Pruebas de hipotesis
Páginas: 27 (6510 palabras)
Publicado: 1 de junio de 2010
4 PRUEBAS DE HIPÓTESIS
Si queremos decidir entre dos hipótesis que afectan a un cierto parámetro de la población, a partir de la información de la muestra usaremos el contraste de hipótesis, cuando optemos por una de estas dos hipótesis, hemos de conocer una medida del error cometido, es decir, cuantas veces de cada cien nos equivocamos.
En primer lugar, veremos cómo se escribirían lashipótesis que queremos contrastar:
• H0 se llama hipótesis nula y es lo contrario de lo que sospechamos que va a ocurrir (suele llevar los signos igual, mayor o igual y menor o igual)
• H1 se llama hipótesis alternativa y es lo que sospechamos que va a ser cierto (suele llevar los signos distinto, mayor y menor)
Los contrastes de hipótesis pueden ser de dos tipos:
• Bilateral: En lahipótesis alternativa aparece el signo distinto.
• Unilateral: En la hipótesis alternativa aparece o el signo > o el signo 0,5.
Una hipótesis alternativa a la hipótesis nula se denotará por H1.
• Al responder a un problema, es muy conveniente proponer otras hipótesis en que aparezcan variables independientes distintas de las primeras que formulamos. Por tanto, para no perder tiempo enbúsquedas inútiles, es necesario hallar diferentes hipótesis alternativas como respuesta a un mismo problema y elegir entre ellas cuáles y en qué orden vamos a tratar su comprobación.
Las hipótesis, naturalmente, serán diferentes según el tipo de investigación que se esté realizando. En los estudios exploratorios, a veces, el objetivo de la investigación podrá ser simplemente el de obtener los mínimosconocimientos que permitan formular una hipótesis. También es aceptable que, en este caso, resulten poco precisas, como cuando afirmamos que "existe algún tipo de problema social en tal grupo", o que los planetas poseen algún tipo de atmósfera, sin especificar de qué elementos está compuesto.
Los trabajos de índole descriptiva generalmente presentan hipótesis del tipo "todos los X poseen, enalguna medida, las característica Y". Por ejemplo, podemos decir que todas las naciones poseen algún comercio internacional, y dedicarnos a describir, cuantificando, las relaciones comerciales entre ellas. También podemos hacer afirmaciones del tipo "X pertenece al tipo Y", como cuando decimos que una tecnología es capital - intensiva. En estos casos, describimos, clasificándolo, el objeto denuestro interés, incluyéndolo en un tipo ideal complejo de orden superior.
Por último, podemos construir hipótesis del tipo "X produce (o afecta) a Y", donde estaremos en presencia de una relación entre variables.
ERROR TIPO I Y TIPO II, NIVEL DE SIGNIFICACIÓN, CURVA OPERATIVA CARACTERÍSTICA, POTENCIA DE UNA PRUEBA.
Si rechazamos una hipótesis cuando debiera ser aceptada diremos que se hacometido un error de tipo I. Por otra parte si aceptamos una hipótesis que debiera ser rechazada, diremos que se ha cometido un error de tipo II. En ambos casos se ha producido un juicio erróneo.
Para que las reglas de decisión sean buenas, deben diseñarse de modo que minimicen los errores de decisión, y no es una cuestión sencilla, por que para cualquier tamaño de la muestra, un intento dedisminuir un tipo de error suele ir acompañado de un crecimiento del otro tipo. En la práctica un tipo de error puede ser más grave que el otro, y debe alcanzarse un compromiso que disminuya el error más grave, la única forma de disminuir ambos a la vez es aumentar el tamaño de la muestra, que no siempre es posible.
NIVEL DE SIGNIFICANCIA
Al contrastar una cierta hipótesis, la máximaprobabilidad con la que estamos dispuestos a correr el riesgo de cometer un error de tipo I se llama nivel de significancia. Esta probabilidad se denota por [pic], se suele especificar antes de la muestra, de manera que los resultados no influyan en nuestra elección.
En la práctica es frecuente un nivel de significancia de 0.05 ó 0.01, si bien se usan otros valores. Si, por ejemplo, se escoge un...
Si queremos decidir entre dos hipótesis que afectan a un cierto parámetro de la población, a partir de la información de la muestra usaremos el contraste de hipótesis, cuando optemos por una de estas dos hipótesis, hemos de conocer una medida del error cometido, es decir, cuantas veces de cada cien nos equivocamos.
En primer lugar, veremos cómo se escribirían lashipótesis que queremos contrastar:
• H0 se llama hipótesis nula y es lo contrario de lo que sospechamos que va a ocurrir (suele llevar los signos igual, mayor o igual y menor o igual)
• H1 se llama hipótesis alternativa y es lo que sospechamos que va a ser cierto (suele llevar los signos distinto, mayor y menor)
Los contrastes de hipótesis pueden ser de dos tipos:
• Bilateral: En lahipótesis alternativa aparece el signo distinto.
• Unilateral: En la hipótesis alternativa aparece o el signo > o el signo 0,5.
Una hipótesis alternativa a la hipótesis nula se denotará por H1.
• Al responder a un problema, es muy conveniente proponer otras hipótesis en que aparezcan variables independientes distintas de las primeras que formulamos. Por tanto, para no perder tiempo enbúsquedas inútiles, es necesario hallar diferentes hipótesis alternativas como respuesta a un mismo problema y elegir entre ellas cuáles y en qué orden vamos a tratar su comprobación.
Las hipótesis, naturalmente, serán diferentes según el tipo de investigación que se esté realizando. En los estudios exploratorios, a veces, el objetivo de la investigación podrá ser simplemente el de obtener los mínimosconocimientos que permitan formular una hipótesis. También es aceptable que, en este caso, resulten poco precisas, como cuando afirmamos que "existe algún tipo de problema social en tal grupo", o que los planetas poseen algún tipo de atmósfera, sin especificar de qué elementos está compuesto.
Los trabajos de índole descriptiva generalmente presentan hipótesis del tipo "todos los X poseen, enalguna medida, las característica Y". Por ejemplo, podemos decir que todas las naciones poseen algún comercio internacional, y dedicarnos a describir, cuantificando, las relaciones comerciales entre ellas. También podemos hacer afirmaciones del tipo "X pertenece al tipo Y", como cuando decimos que una tecnología es capital - intensiva. En estos casos, describimos, clasificándolo, el objeto denuestro interés, incluyéndolo en un tipo ideal complejo de orden superior.
Por último, podemos construir hipótesis del tipo "X produce (o afecta) a Y", donde estaremos en presencia de una relación entre variables.
ERROR TIPO I Y TIPO II, NIVEL DE SIGNIFICACIÓN, CURVA OPERATIVA CARACTERÍSTICA, POTENCIA DE UNA PRUEBA.
Si rechazamos una hipótesis cuando debiera ser aceptada diremos que se hacometido un error de tipo I. Por otra parte si aceptamos una hipótesis que debiera ser rechazada, diremos que se ha cometido un error de tipo II. En ambos casos se ha producido un juicio erróneo.
Para que las reglas de decisión sean buenas, deben diseñarse de modo que minimicen los errores de decisión, y no es una cuestión sencilla, por que para cualquier tamaño de la muestra, un intento dedisminuir un tipo de error suele ir acompañado de un crecimiento del otro tipo. En la práctica un tipo de error puede ser más grave que el otro, y debe alcanzarse un compromiso que disminuya el error más grave, la única forma de disminuir ambos a la vez es aumentar el tamaño de la muestra, que no siempre es posible.
NIVEL DE SIGNIFICANCIA
Al contrastar una cierta hipótesis, la máximaprobabilidad con la que estamos dispuestos a correr el riesgo de cometer un error de tipo I se llama nivel de significancia. Esta probabilidad se denota por [pic], se suele especificar antes de la muestra, de manera que los resultados no influyan en nuestra elección.
En la práctica es frecuente un nivel de significancia de 0.05 ó 0.01, si bien se usan otros valores. Si, por ejemplo, se escoge un...
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