Pruebas de hipótesis

PRUEBAS DE HIPÓTESIS
1.- Introducción que señale la utilidad o conveniencia de usar las pruebas de hipótesis.

A lo largo de todo el curso de estadística y probabilidad, hemos aprendido que a través de observaciones pueden estimarse parámetros a partir de datos que forman parte de una muestra; sin embargo, existen otro tipo de problemas dentro de las ciencias, dentro de la administración yotros sitios en que requerimos de aceptar o rechazar una proposición osbre algún parámetro para tomar una decisión.
Esta preposición es conocida como hipótesis, que forma parte de la inferencia estadística, y es importante dado que muchos problemas de toma de decisiones, pruebas y experimentos pueden formularse a manera de problemas de prueba de hipótesis.

2.- Definición de prueba de hipótesis.Una hipótesis Estadística es un proposición sobre los parámetros de una población o sobre la distribución de probabilidad de una variable aleatoria

3.- Regla que se sigue para efectuar una prueba de hipótesis.
Etapas Básicas en Pruebas de Hipótesis.
Al realizar pruebas de hipótesis, se parte de un valor supuesto (hipotético) en parámetro poblacional. Después de recolectar una muestraaleatoria, se compara la estadística muestral, así como la media (x), con el parámetro hipotético, se compara con una supuesta media poblacional (). Después se acepta o se rechaza el valor hipotético, según proceda. Se rechaza el valor hipotético sólo si el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hipótesis es cierta.
Etapa 1.- Planear la hipótesis nula [1]y la hipótesis alternativa[2].La hipótesis nula (H0) es el valor hipotético del parámetro que se compra con el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hipótesis es cierta.
Etapa 2.- Especificar el nivel de significancia[3] que se va a utilizar. El nivel de significancia del 5%, entonces se rechaza la hipótesis nula solamente si el resultado muestral es tan diferente del valor hipotético que una diferencia deesa magnitud o mayor, pudiera ocurrir aleatoria mente con una probabilidad de 1.05 o menos.
Etapa 3.- Elegir la estadística de prueba. La estadística de prueba puede ser la estadística muestral (el estimador no segado del parámetro que se prueba) o una versión transformada de esa estadística muestral. Por ejemplo, para probar el valor hipotético de una media poblacional, se toma la media de unamuestra aleatoria de esa distribución normal, entonces es común que se transforme la media en un valor z el cual, a su vez, sirve como estadística de prueba.
Consecuencias de las Decisiones en Pruebas de Hipótesis.

|Decisiones Posibles |Situaciones Posibles |
| ||La hipótesis nula es |La hipótesis nula es|
| | |verdadera |falsa |
|Aceptar la Hipótesis Nula |Se acepta correctamente |Error tipo II[4] | |
|Rechazar la Hipótesis Nula |Error tipo I[5] |Serechaza correctamente | |

Etapa 4.- Establecer el valor o valores críticos de la estadística de prueba. Habiendo especificado la hipótesis nula, el nivel de significancia y la estadística de prueba que se van a utilizar, se produce a establecer el o los valores críticos de estadística de prueba. Puede haber uno o más de esos valores, dependiendo de si se va a realizar unaprueba de uno o dos extremos.
Etapa 5.- Determinar el valor real de la estadística de prueba. Por ejemplo, al probar un valor hipotético de la media poblacional, se toma una muestra aleatoria y se determina el valor de la media muestral. Si el valor crítico que se establece es un valor de z, entonces se transforma la media muestral en un valor de z.
Etapa 6.- Tomar la decisión. Se compara el...