Pruebas no parametricas


Pruebas No paramétricas:

1.- Pruebas para una muestra:

A.- Prueba Chi-cuadrado:
Nombre de la Prueba: Chi-cuadrado ()
Objetivos de la Misma: Sirve para determinar si una variable categórica se aproxima o no a una distribución teórica, la cual puede ser uniforme, binomial entre otras.
Base de la prueba: Emplea valores de frecuencia esperada y frecuencias observadas.
Hipótesis Nula eHipótesis Alternativa: para este tipo de hipótesis las Hipótesis tanto nula como alternativa son las siguientes.
= Las variables categóricas se aproximan a una cierta distribución
= Las variables categóricas no se aproximan a una cierta distribución
Estadístico de prueba y su distribución: Se distribuye de cualquier distribución normal (Binomial, Poisson, uniforme y normal) y el estadístico deprueba y su distribución son las siguientes.


Donde frecuencia observadas y frecuencias esperadas.

Evaluación y decisión: Cuando el estadístico de prueba pertenece a la región crítica se rechaza la hipótesis nula por ende la hipótesis alternativa es aceptada
B.- Prueba binomial:
Nombre de la prueba: Binomial
Objetivos de la misma: Averiguar si una variable dicotómica o dicotomizada(Acierto y error dicho de manera mas general) sigue o no un determinado modelo de probabilidad.
Base de la Prueba: Utiliza valores proporcionales.
Hipótesis nula e Hipótesis Alternativa: Ambas hipótesis para poder establecerlas, es necesario primero identificar las variables dicotómicas (Acierto y error). Y luego por ende se establecería de la siguiente manera las Hipótesis.
= Las proporcionesse asignan por grupos.
= La negación de que las proporciones se asignen por grupos.
Estadístico de Prueba y su Distribución: El estadístico de prueba es el siguiente.

Donde ;
Ahora bien su distribución dependerá de que tan grandes o pequeñas sean las muestras, en el caso de que la muestra sea pequeña (menos de 25 datos por ejemplo) se distribuirá de manera binomial, en cambio cuando lamuestra es grande se distribuye de manera normal.
Evaluación y decisión: La decisión se establece por la proporción de las categorías, por ende si el valor es menos a 0,05 se rechaza la hipótesis nula y en caso contrario si es mayor a 0,05 entonces se acepta la hipótesis nula.
C.- Prueba de rachas:
Nombre de la prueba: Rachas
Objetivos de la misma: Sirve esencialmente para saber si una muestrade observaciones es o no aleatoria, vale decir si son independientes entre si.
Base de la Prueba: Los elementos empleados en esta prueba son las rachas. También se tienen que clasificar en 2 grupos dicotómicos (grupos), para establecer las rachas en forma independiente.
Hipótesis nula e Hipótesis Alternativa:
= Es en relación a la independencia de grupos.
= Es la negación entre lasindependencias entre los grupos de rachas.
Estadístico de prueba y su distribución: El estadístico de prueba es el siguiente.

Su distribución es aproximable a la distribución normal, ofrece un nivel critico bilateral resultante de multiplicar por 2 la probabilidad de encontrar un numero de rachas igual o menor que el encontrado () y en el caso de encontrar un numero de rachas mayor que el encontrado.Evaluación y decisión: Se acepta la hipótesis nula cuando el nivel crítico es mayor que 0,05 que en este caso se emplea la hipótesis nula para independencia entre los grupos. Pero, se rechaza la hipótesis nula cuando el nivel crítico es menor que 0,05.
D.-Prueba de Kolmogorov-Smirnov:
Nombre de la prueba: Kolmogorov-Smirnov o Bondad de Ajuste para variables cuantitativas.
Objetivos de lamisma: Evaluar si la distribución de una variable cuantitativa se ajusta a una determinada distribución de probabilidad.
Base de la Prueba: Comparar valores de frecuencias.
Hipótesis Nula e Hipótesis Alternativa:
= Pertenezca a las frecuencias observadas y frecuencias empíricas.
= La negación de que pertenezca a ambas frecuencias.
Estadístico de Prueba y su distribución: El estadístico para...