práctica de laboratorio de un circuito RC

2º CURSO DE GRADO EN FÍSICA

Circuito RC
Régimen transitorio. Derivador. Integrador.
Iago López Grobas
15 – 04 -2013

 Objetivos
-

Entender el comportamiento de un circuito en régimen transitorio en un circuito
RC.
Comprobar la respuesta en frecuencia de un circuito mediante los diagramas de
Bode.

 Material utilizado
-

Un condensador y una resistencia.
Una regleta.
Elgenerador de funciones.
Osciloscopio.
Multímetro para medir el valor de la resistencia.

- Régimen transitorio
o Descripción
En esta práctica vamos a estudiar las corrientes transitorias que aparecen en el circuito
durante el lapso de tiempo que tarda la corriente en alcanzar su valor estacionario al cerrar o
abrir un interruptor o al conectar una FEM. Trataremos el caso en el que solamenteintervienen resistencias y condensadores (CIRCUITO RC).

La tensión de alimentación, que podemos llamar
también señal de entrada, procede en este caso de un
generador de onda.

Para estudiar el circuito en régimen estacionario partimos de una situación inicial en la
que aquel está descargado y la señal de entrada pasa de ser cero a cierto valor constante V1, la
tensión aplicada en losextremos de la resistencia será súbitamente V1, lo que hará que
durante cierto tiempo circule una corriente que vaya cargando el condensador. A medida que
éste se cargue aumentará la diferencia de potencial entre sus extremos, disminuyendo por
tanto la caída en la resistencia (no olvidemos que ambas han de sumar V1) hasta que
finalmente ésta sea cero y deje de circular corriente.

La siguienteecuación diferencial se corresponde con el comportamiento de la
intensidad que atraviesa el circuito durante el proceso descrito:

que para una señal de onda cuadrada (constante) de valor queda homogénea por lo que
podemos encontrar su solución separando variables despejando de la forma:
; integrando queda:

despejando I:

.

Aplicando las condiciones iniciales obtengo una relacióndirecta entre la intensidad que circula
por el circuito y el tiempo transcurrido:

( )

. De este modo puedo expresar la ecuación anterior

como:

Como la exponencial tiene que ser adimensional, deducimos que RC tiene unidades de
tiempo. Esta cantidad es el llamado tiempo de relajación τ pues es el que hace que el módulo
del argumento de la exponencial sea uno. Al cabo de cinco constantesde tiempo, la función
, por lo que solo queda un 0,7% de y se considera que ha terminado el
régimen transitorio y el circuito pasa al estado estacionario. Por tanto, para alcanzar éste se
requiere un tiempo:

( ), o sea que, transcurrido un tiempo estimado de

cinco veces el de relajación, el capacitor hace que el circuito aparentemente esté abierto, ya
que en sus extremos tiene un voltajeprácticamente igual al de la fuente lo que hace que no
circule corriente.

Si después de cierto tiempo, ponemos la tensión de alimentación a cero el
condensador se empezará a descargar. Aunque la ecuación diferencial correspondiente a la
intensidad fuera la misma hay que tener en cuenta que tengo distintas condiciones iniciales.
Físicamente lo único que cambia en la intensidad es que es designo contrario a la anterior.
Visto gráficamente el comportamiento de la intensidad sería el siguiente:

o Estudio experimental
En el laboratorio hemos medido la resistencia con un multímetro y la capacidad es una
constante que aparece en el propio condensador cuya precisión es de nanofaradios, siendo los
valores de estas magnitudes:
(

)

(

)

Aplicando la propagación deincertidumbres: ( )
(

Obteniendo así un tiempo de relajación de:

)

El tiempo que tarda en cargarse el condensador fue medido en el laboratorio mirando
la curva de carga reflejada en el osciloscopio. La escala utilizada era de
que tenemos
que dividir entre cinco subdivisiones para hallar el error instrumental (procedimiento que se
realizará a lo largo de toda la práctica) obteniendo un...