psicologia

TRABAJO:
ELEMENTOS DE GEOMETRIA

















ELEMENTOS DE LA GEOMETRIA

GENERALIDADES DE LA GEOMETRÍA.

La geometría tiene muchos antecedentes históricos. Los babilonios descubren la relación numérica entre la longitud de una circunferencia y su diámetro equivale a tres. Los egipcios emplean la geometría para construir pirámides y construir terrenos. Tales de Muleto esconsiderado el primer filósofo matemático en demostrar sus afirmaciones. Pitágoras, determina la relación entre los lados de cualquier triangulo rectángulo. Euclides, establece definiciones, postulados, axinas y teoremas sobre figuras geométricas, planos. Arquímedes, calculo un valor para (pi), el área de un elipse, el volumen de un cono y de la esfera. Según mis definiciones el método deductivoel que ya deduce lo que es, es decir el utilizado por la ciencia en este caso la geometría. Inductiva: Lo que podemos ver a simple vista y lo que creemos acerca de eso. El método inductivo-deductivo trata de, con la observación podamos comprender, el resultado de ecuaciones. La observación es muy importante pues allí podemos obtener mucha información y comprender las ecuaciones. La geometríadescriptiva, que posee el carácter de ciencia aplicada, ha tenido un largo proceso de desarrollo desde las incipientes representaciones trazadas en la edad de piedra. Los Elementos de Euclides, los estudios de Descartes en geometría analítica y la crucial aportación de Gaspar Monge a finales del siglo XVIII, quien la formula y la eleva a la condición de ciencia autónoma. Desde la antigüedad, el hombreha sentido siempre la necesidad de representar gráficamente el entorno que le rodea, como lo demuestran los dibujos encontrados en las cuevas prehistóricas, pero no es hasta el renacimiento cuando se intenta representar la profundidad.

La Geometría tiene tres entes o elementos fundamentales no definidos: punto, recta y plano.
Punto
El punto es el primer elemento que no está definido enGeometría. Se representa gráficamente por un pequeño círculo y una letra mayúscula que lo identifica. La siguiente figura muestra tres puntos A, B y C.
A B


C










Recta
El segundo término no definido de la Geometría Euclideana es el de recta, aunque seentiende que una recta es un conjunto infinito de puntos que se extienden indefinidamente en sentidos opuestos. Para referirse a una recta, se seleccionan dos puntos sobre ella; la recta queda determinada por dichos puntos.
Una recta también se puede identificar por una letra minúscula. La figura siguiente muestra la recta AB que pasa por los puntos A y B. La recta de la figura también estáidentificada como la recta l.
A B
L


Plano
El tercer término no definido de la Geometría Euclideana es el de plano. Se entiende que un plano es una superficie totalmente plana que se extiende indefinidamente. Una mesa de vidrio o la cubierta de un escritorio dan la idea de un plano. Un plano se representa geométricamentepor una figura de cuatro lados y una letra mayúscula. La siguiente figura representa al plano P.
P




FIGURAS Y SOLIDOS GEOMÉTRICAS
La figura geométrica es un conjunto cuyos componentes resultan ser puntos (uno de los entes fundamentales de la geometría), en tanto, es la Geometría la disciplina que se ocupará de su estudiodetallado, de sus principales características: su forma, su extensión, sus propiedades y su posición relativa.






SÓLIDOS
Un Sólido o Cuerpo Geométrico es una figura geométrica de tres dimensiones (largo, ancho y alto), que ocupa un lugar en el espacio y en consecuencia tiene un volumen.










ÁNGULO
Un ángulo está formado por dos rayos que tienen el mismo punto...