Punto De Equilibrio, Retorno De Inversion

Punto de Equilibrio
Es el punto en donde los ingresos totales recibidos se igualan a los costos asociados con la venta de un producto (IT = CT). Un punto de equilibrio es usado comúnmente en las empresas u organizaciones para determinar la posible rentabilidad de vender determinado producto. Para calcular el punto de equilibrio es necesario tener bien identificado el comportamiento de loscostos; de otra manera es sumamente difícil determinar la ubicación de este punto.
Sean IT los ingresos totales, CT los costos totales, P el precio por unidad, Q la cantidad de unidades producidas y vendidas, CF los costos fijos, y CV los costos variables.
Si el producto puede ser vendido en mayores cantidades de las que arroja el punto de equilibrio tendremos entonces que la empresa percibirábeneficios. Si por el contrario, se encuentra por debajo del punto de equilibrio, tendrá pérdidas.
En unidades:

Walk Rite Shoe Company opera una cadena de tiendas alquiladas para ventas de calzado. Las tiendas venden diez estilos diferentes de zapatos para hombre relativamente baratos, con costos de compra y precios de venta idénticos. Walk Rite está tratando de determinar si resulta convenienteabrir otra tienda, que tendría las siguientes relaciones de costos e ingresos:
* Información:
Información variable:
Precio de venta $30,00
Costo de los zapatos $19,50
Comisiones sobre ventas $1,50
Total Costos variables $21,00

* Costos fijos anuales:
Alquiler $60.000,00
Sueldos $200.000,00
Publicidad $80.000,00
Otros costos fijos $20.000,00
Total costos fijos $360.000,00

Esdecir, la empresa logra el equilibrio entre ingresos totales y costos totales al punto de 40 mil unidades. Unidades de equilibrio.
En valores:

El importe de estas unidades de equlibrio es: (p*q) = 40.000 unds * $30 = $1.200.000,00

Retorno de inversión
El ROI es un valor que mide el rendimiento de una inversión, para evaluar qué tan eficiente es el gasto que estamos haciendo o queplaneamos realizar. Existe un fórmula que nos da este valor calculado en función de la inversión realizada y el beneficio obtenido, o que pensamos obtener.
ROI = (beneficio obtenido - inversión) / inversión
Es decir, al beneficio que hemos obtenido de una inversión (o que planeamos obtener) le restamos el costo de inversión realizada. Luego eso lo dividimos entre el costo de la inversión y elresultado es el ROI.
Por ejemplo, hemos hecho una inversión de 1000 euros y hemos obtenido 3000 euros. Entonces el ROI sería igual a (3000 - 1000) / 1000 = 2
El valor de ROI es un ratio ( 1 implica que los ingresos son mayores que los egresos, entonces el proyecto es aconsejable.
* B/C = 1 implica que los ingresos son iguales que los egresos, entonces el proyecto es indiferente. 
* B/C < 1implica que los ingresos son menores que los egresos, entonces el proyecto no es aconsejable.

Ejemplo:
* El costo de una carretera alterna a la principal es de $100.000.000 y producirá un ahorro en combustible  para los vehículos de $2.000.000 al año; por otra parte, se incrementará el turismo, estimado el aumento de ganancias en los hoteles, restaurantes y otros en $28.000.000 al año.Pero los agricultores se quejan porque van a tener unas pérdidas en la producción estimadas de unos $5.000.000 al año. Utilizando una tasa del 22%, ¿Es aconsejable realizar el proyecto?
* SOLUCIÓN
*  1. Si se utiliza el método CAUE para obtener los beneficios netos, se debe analizar la ganancia por turismo es una ventaja, al igual que el ahorro de combustible, pero las pérdidas enagricultura son una desventaja. por lo tanto, los beneficios netos serán:
* Beneficios netos = $28.000.000 + 2.000.000 - 5.000.000
* Beneficios netos = $25.000.000
* 2. Ahora se procede a obtener el costo anual, dividiendo los $100.000.000 en una serie infinita de pagos:
* Anualidad =  R / i
* R = A. i
* R = 100.000.000 * 0.22
* R = 22.000.000
* 3. Entonces la relación...