PUNTO DE EQUILIBRIO

Análisis, cálculo y utilización del Punto de Equilibrio

El análisis del punto de equilibrio indica la cantidad o monto de las ventas que hace que los ingresos totales sean iguales a los costos totales, es decir, con utilidad cero. Además este enfoque permite ver en qué tramos existe utilidad o pérdidas. También se expresa como el punto donde el margen de contribución total es igual a loscostos fijos totales.


Análisis Marginal

Enfoque contributivo en empresas monoproductoras

Supuestos:

El producto único es estándar, obedece a especificaciones técnicas conocidas y su proceso de producción es uniforme
Las cantidades de producción y de venta son similares
El precio y la demanda del producto son constante durante el período
La estructura de costos (costos fijos y variables), semantiene constante durante el período
Se utiliza el método de costeo directo
Tanto los costos como los ingresos son proporcionales al volumen de producción y venta.











Punto de equilibrio en unidades





Notación:

IT = Ingreso Total
P = Precio de venta por unidad
Q = Cantidad de unidades
CV = Costo Variable por unidad
CVT = Costo Variable Total
CFT = Costo Fijo Total
CT = Costo TotalIngreso Total


Costo Variable Total


Costo Total


El punto de equilibrio es el punto en el cual no existe utilidad. En ese punto el ingreso total es igual a los costos totales. Es decir,

Esto significa que:


Luego, al despejar matemáticamente la cantidad de unidades (Q) requerida para alcanzar el punto de equilibrio, la fórmula queda:


(restando CV x Q de ambos lados de laecuación)


(factorizando Q en el lado izquierdo de la ecuación)


(dividiendo ambos lados de la ecuación por (P - CV))



En contabilidad de costos el precio de venta por unidad menos el costo variable por unidad se denomina margen de contribución por unidad o contribución unitaria.

Por lo tanto, para determinar la cantidad de unidades necesaria para lograr el punto de equilibrio en unidades,se divide el costo fijo total por el margen de contribución por unidad. Es decir:





Punto de equilibrio en ventas


Ve = _CF__ = _CF__ = _CF = CF = Ve = CF Punto de Equilibrio
P-CV 1-CV 1-rr rc rc en ventas
P P


rr = Razón de recuperación: Porcentaje de los ingresos destinados acubrir los costos variables:

rr = CV
P

rc = Porcentaje de los ingresos destinados a cubrir los costos fijos y a generar utilidades:

rc = mc
P







Representación gráfica del Punto de Equilibrio













Ejemplo:

Una empresa produce un solo bien y se tiene el siguiente Estado de Resultados:

Ventas
$ 110 (1.000 unid)
$ 110.000
Costos variables
De producción
De Adm. y Vtas

$ 44 porUnid.
$ 20 por Unid.

$ 44.000
$ 20.000
Margen de Contribución

$ 46.000
Costos Fijos

$ 41.000
Utilidad Neta

$ 5.000

Se pide

a) Calcular el punto de equilibrio en unidades
b) Calcular el punto de equilibrio en ventas
c) Cuál es el mínimo de unidades que se deben vender para lograr ingresos de caja suficientes para cubrir sus egresos efectivos?
d) Graficar el punto de equilibrio.Análisis, cálculo y utilización del Costo – Volumen – Utilidad

El análisis del punto de equilibrio indica el nivel de ventas en el cual las utilidades serán cero. Con frecuencia, la gerencia requiere información en cuanto a la utilidad para determinado nivel de ventas y el nivel de ventas necesario para lograr una utilidad objetivo. Para dar respuesta a estas interrogantes se presentan las siguientesfórmulas:








Utilizando la notación empleada en el punto de equilibrio en unidades, la utilidad puede expresarse así.




Ahora bien, supóngase que se ahora se desea conocer el nivel de ventas en unidades necesario para generar una utilidad objetivo. Esto puede determinarse despejando Q en la ecuación de utilidad anterior.





(sumando CF a ambos lados de la
ecuación)....