punto y recta de un plano
Páginas: 5 (1250 palabras)
Publicado: 25 de mayo de 2014
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “RAFAEL MARÍA BARALT”
TRUJILLO EDO TRUJILLO
PUNTO, RECTA Y PLANO
INTRODUCCIÓN
El punto, recta y plano son conceptos geométricos que no pueden definirse como tal, es decir, en geometría, el punto es uno de los entes fundamentales, juntocon la recta y el plano. Son considerados conceptos primarios, que sólo es posible describirlos en relación con otros elementos similares o parecidos. Se suelen describir apoyándose en los postulados característicos, que determinan las relaciones entre los entes geométricos fundamentales. Son ideas formadas en nuestra mente a través de la observación del entorno y solamente podemos hacerrepresentaciones concretas de ellas.
El concepto de punto, como ente geométrico, surge en la antigua concepción griega de la geometría, compilada en Alejandría por Euclides en su tratado Los Elementos, dando una definición de punto excluyente: «lo que no tiene ninguna parte». El punto, en la geometría clásica se basa en la idea de que era un concepto intuitivo, el ente geométrico «sin dimensiones», y sóloera necesario asumir la noción de punto.
El punto es una figura geométrica a dimensional: no tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecido.
El concepto de punto, como ente geométrico, surge en la antigua concepción griega de la geometría, compilada enAlejandría por Euclides en su tratado Los Elementos, dando una definición de punto excluyente: lo que no tiene ninguna parte. El punto, en la geometría clásica se basa en la idea de que era un concepto intuitivo, el ente geométrico sin dimensiones, y sólo era necesario asumir la noción de punto.
PUNTO RECTA Y PLANO
La geometría se basa en tres conceptos fundamentales que se aceptansin definirlos y que forman parte del espacio geométrico, o sea el conjunto formado por todos los puntos:
EL PUNTO: Un punto se representa con una pequeña cruz y se lo designa con una letra de imprenta mayúscula.
LA RECTA: Una recta se representa con una porción de la misma y se la designa con una letra de imprenta minúscula.
EL PLANO: Un plano se representa con una porción del mismo yse lo designa con una letra griega.
RELACIONES FUNDAMENTALES:
Los tres conceptos anteriores están relacionados a través de las relaciones de pertenencia e inclusión:
Los puntos pertenecen a las rectas y los planos.
Las rectas están incluidas en los planos.
RELACIONES ENTRE PUNTOS RECTAS Y PLANOS:
La geometría se interesa por las relaciones que mantienenlas figuras y las propiedades que se deducen de esas relaciones. Algunas de las relaciones entre puntos, rectas y planos son:
a) Por un punto pasa un número infinito de rectas
b) Por dos puntos solo pasa una recta
b) Tres puntos no alineados determinas un plano
c) Si A, B y C son puntos de la recta m se dice que son colineales.
d) Si A, B, C soncolineales, B, C y D son no colineales. Si A, B, C y D esta en el mismo plano se dice que son coplanares.
e) Dos rectas que se cortan en un plano lo dividen en cuatro regiones llamadas ángulos.
f) Si M y N son dos planos, la interseccion de ambos planos es una línea recta.
POSICIÓN RELATIVA ENTRE DOS PLANOS
Si tenemos un plano 1 con un punto A y un vectornormal 1, y también tenemos un plano 2 con un punto B y un vector normal 2.
Sus posiciones relativas pueden ser:
Planos coincidentes: la misma dirección de los vectores normales y el punto A pertenece al plano 2.
Planos paralelos: si tienen la misma dirección los vectores normales y el punto A no pertenece al plano 2.
Planos secantes: si los vectores normales no tienen la misma...
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “RAFAEL MARÍA BARALT”
TRUJILLO EDO TRUJILLO
PUNTO, RECTA Y PLANO
INTRODUCCIÓN
El punto, recta y plano son conceptos geométricos que no pueden definirse como tal, es decir, en geometría, el punto es uno de los entes fundamentales, juntocon la recta y el plano. Son considerados conceptos primarios, que sólo es posible describirlos en relación con otros elementos similares o parecidos. Se suelen describir apoyándose en los postulados característicos, que determinan las relaciones entre los entes geométricos fundamentales. Son ideas formadas en nuestra mente a través de la observación del entorno y solamente podemos hacerrepresentaciones concretas de ellas.
El concepto de punto, como ente geométrico, surge en la antigua concepción griega de la geometría, compilada en Alejandría por Euclides en su tratado Los Elementos, dando una definición de punto excluyente: «lo que no tiene ninguna parte». El punto, en la geometría clásica se basa en la idea de que era un concepto intuitivo, el ente geométrico «sin dimensiones», y sóloera necesario asumir la noción de punto.
El punto es una figura geométrica a dimensional: no tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecido.
El concepto de punto, como ente geométrico, surge en la antigua concepción griega de la geometría, compilada enAlejandría por Euclides en su tratado Los Elementos, dando una definición de punto excluyente: lo que no tiene ninguna parte. El punto, en la geometría clásica se basa en la idea de que era un concepto intuitivo, el ente geométrico sin dimensiones, y sólo era necesario asumir la noción de punto.
PUNTO RECTA Y PLANO
La geometría se basa en tres conceptos fundamentales que se aceptansin definirlos y que forman parte del espacio geométrico, o sea el conjunto formado por todos los puntos:
EL PUNTO: Un punto se representa con una pequeña cruz y se lo designa con una letra de imprenta mayúscula.
LA RECTA: Una recta se representa con una porción de la misma y se la designa con una letra de imprenta minúscula.
EL PLANO: Un plano se representa con una porción del mismo yse lo designa con una letra griega.
RELACIONES FUNDAMENTALES:
Los tres conceptos anteriores están relacionados a través de las relaciones de pertenencia e inclusión:
Los puntos pertenecen a las rectas y los planos.
Las rectas están incluidas en los planos.
RELACIONES ENTRE PUNTOS RECTAS Y PLANOS:
La geometría se interesa por las relaciones que mantienenlas figuras y las propiedades que se deducen de esas relaciones. Algunas de las relaciones entre puntos, rectas y planos son:
a) Por un punto pasa un número infinito de rectas
b) Por dos puntos solo pasa una recta
b) Tres puntos no alineados determinas un plano
c) Si A, B y C son puntos de la recta m se dice que son colineales.
d) Si A, B, C soncolineales, B, C y D son no colineales. Si A, B, C y D esta en el mismo plano se dice que son coplanares.
e) Dos rectas que se cortan en un plano lo dividen en cuatro regiones llamadas ángulos.
f) Si M y N son dos planos, la interseccion de ambos planos es una línea recta.
POSICIÓN RELATIVA ENTRE DOS PLANOS
Si tenemos un plano 1 con un punto A y un vectornormal 1, y también tenemos un plano 2 con un punto B y un vector normal 2.
Sus posiciones relativas pueden ser:
Planos coincidentes: la misma dirección de los vectores normales y el punto A pertenece al plano 2.
Planos paralelos: si tienen la misma dirección los vectores normales y el punto A no pertenece al plano 2.
Planos secantes: si los vectores normales no tienen la misma...
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