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1. Una cuerda formada por dos materiales diferentes μ1 y μ2, miden ambas la misma longitud y están tensadas por una masa M colgante de un extremo a través de una polea (ver figura) y se asegura elotro extremo a la pared.
Si en el punto P se da una perturbación transversal de 10 Hz de frecuencia con una amplitud de 10 cm.
a) Encontrar la longitud de la onda viajera en ambas cuerdas.
b) ¿En quétiempo las ondas llegan a recorrer de un extremo a otro?
c) Exprese la función de onda en cada una de las cuerdas.
[pic]
L = 1 m, M = 0,2 kg, μ1 = 5 g/m, μ2 = 0,3 g/m
Solución.
L = 1 m, M = 0,2kg, μ1 = 5 x 10-3 kg/m, μ2 = 0,3 x 10-3 kg/m

[pic], [pic] = 2N
[pic]
[pic]
a) Encontrar la longitud de la onda viajera en ambas cuerdas.
[pic]
[pic]= [pic]
[pic]=[pic]
b)
En la cuerda 1:[pic]
En la cuerda 2:
[pic]
Tiempo las ondas llegan a recorrer de un extremo a otro
[pic]
c) Exprese la función de onda en cada una de las cuerdas.
En la cuerda 1:
[pic]
A = 0,10 m, [pic],[pic]
[pic]
En la cuerda 2:
[pic]
A = 0,10 m, [pic], [pic]
[pic]
2.-(1 punto) ) Si un objeto de masa M se sujeta en la parte inferior una cuerda de masa m y longitud L suspendida verticalmente deltecho
a) Encontrar el tiempo que toma un pulso transversal para viajar la longitud de la cuerda desde el punto mas bajo.
b.- Explique de que forma será la longitud de onda en la cuerda si puede hagaun grafico suponiendo una frecuencia del pulso grande. y justifique su respuesta.
Solución.
[pic]
A la distancia x del fondo, la tensión es
[pic]
La velocidad de la onda
[pic]= [pic]
a)
[pic]Integrado para encontrar el tiempo que toma en recorrer el largo L:
[pic]
= [pic]= [pic]
= [pic]

3.-(4 puntos) En la siguiente figura la cuerda de densidad lineal μ es tensada por lafuerza T, si el extremo libre está conectado a un sistema masa- resorte (resorte de constante k y masa M) como muestra la figura:
a) Calcular la longitud de onda que se generan en el extremo libre...