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UNIVERSIDAD CATÓLICA BOLIVIANA “SAN PABLO” - DEPTO DE CIENCIAS EXACTAS

MAT 223 ÁLGEBRA LINEAL – QUIZ PRIMERA PARTE
SECCIÓN A. Escriba a la izquierda de cada afirmación: F (falso) o V (verdadero)1. El conjunto B = {1+x, 1–x} es base del espacio vectorial P1 3 2. El conjunto C = { (1, 0, 0), (0, 1, 1), (3, -2, -2)} es base de R 3. Si W es subespacio de V, la suma de dos vectores de V debeestar en W 4. La dimensión de un espacio es el número de vectores de dicho espacio 5. Si T es un conjunto L.D. en el espacio V y T⊂S, entonces S es también L.D.

SECCIÓN B. Escriba en la casilladerecha lo que se pide en la casilla izquierda
1. Un conjunto L.I. de R que no sea base de R
2 2

2. Una base no canónica para P2
3

3. Un conjunto generador de R , diferente a la base canónica

4.Una base para el plano 2x+y=z

5. Una base para la recta x=2y=3z

SECCIÓN C. Marque el inciso con la respuesta correcta. N.I.A = ningún inciso anterior. Hay una sola respuesta correcta para cadapregunta.
1. Dado el conjunto T = {(1, 2, 3), (2, 4, 6)} en R , el subespacio generado por T es: a) Una recta que pasa por el origen b) Un plano que pasa por el origen 3 c) W={u ∈ R : x+y=z}. d)Ninguno ya que T es L.D. e) N.I.A. 2. Una base para el subespacio W = {(a, b, c) ∈R : a+2b=c} es: a) { (1,1,3), (0,2,4)} b) { (1,2,1)} c) {(1,0,1),(0,2,2),(0,0,0)} d) { (a,b,a+2b)} e) N.I.A. 3. Dados losconjuntos en R : A = { (1, 1, 1), (1, 1, 0), (1, 0, 0) }, B = { (1, –1, 0), (–1, 1, 1), (0, 0, 2)}, C = { (0, 1, 1), (0, 3, 3)}, D= { (1, 0, 1), (0, 0, 0)} a) Sólo A y C son L.I. b) Sólo D es L.D. c)Sólo A y B son L.I. d) Sólo A es L.I. e) N.I.A. 4. Sea W subconjunto de vectores del espacio R dado por: W = { (x, y, z, t): x+2y+z=0}. Entonces: a) W no es subespacio ya que falta una variable en lacondición b) W es subespacio de dimensión 1 c) W es subespacio de dimensión 2 d) W es subespacio de dimensión 3 e) N.I.A.
4 3 3

3

5. Sea (A, * ) grupo. Entonces: a) El neutro de A es 1 b) el...
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