quiz1

NOMBRE: ___________________________________________CÓDIGO:___________________
1. Un estudiante de la UNAD efectúa una encuesta sobre 100 estudiantes, acerca de las asignaturaspreferidas.
Aporta los siguientes datos:
40 estudiantes les gusta Cálculo diferencial
55 estudiantes les gusta inglés
55 estudiantes les gusta Herramientas Informáticas
15 estudiantes lesgusta Cálculo diferencial y inglés
20 estudiantes les gusta Cálculo diferencial y Herramientas Informáticas.
30 estudiantes les gusta inglés y Herramientas Informáticas.
10estudiantes les gustan las tres.
5 estudiantes no les gusta ninguna de las tres
¿Puedes asegurar que la encuesta es correcta?
Interpreta el ejercicio en diagramas de Veen y con la informacióndada por la gráfica encuentra:
i. (AUB)
ii. (A∩B∩ C)
iii. (BUC)
iv. (AUB)´
v. A ∩ B’
2. Teniendo en cuenta los siguientes conjuntos:
Sea U= {x ϵ N/ -5 ≤ x ≤ 4}
A={-4,-3, 2, 3,4}
B= {-5, -4, 1, 4,5}
C= {-4,-3, 1, 3,5}
Prueba las siguientes propiedades
i. (AUB) U C = A U (BUC)
ii. (A∩B) ∩ C = A ∩(B∩C)
iii.(AUB)´ = A´∩ B’
iv. (A – B) – C = A – (B U C)
v. A U (B – C) = (AUB) – (C – A)
3. Demuestra gráficamente que:
i. A ∩ A’= ɸ
ii. A – B = A ∩ B’
iii. (A – B) – C = A – (B U C)
iv. A∩ (BUC) = (A∩B) U (A∩C)
4. Construye la tabla de verdad y encuentra su valor a las siguientes proposiciones para V=1 y F=0
i. -(-p → q) ↔ (–p ᴠ -q )
ii. (p ᴠ q) ᴧ (p ᴧ q)
iii. –(p ᴧq) →(–q → p )
iv. (-p → -q) ↔(q → p)

5. Dadas las proposiciones
p: es irracional

q: 
r: = 1

Escribe el significado de cada una delas siguientes expresiones y determina el valor de verdad
i. q v (r  p)
ii. p v – r
iii. – (p  q) v (r  p)
iv. r v (p  q)