Qué Influencia Tiene La Masa Y La Longitud De Un Péndulo De Hilo Sobre Su Periodo
Páginas: 4 (823 palabras)
Publicado: 6 de diciembre de 2012
¿QUÉ INFLUENCIA TIENE LA MASA Y LA LONGITUD DE UN PÉNDULO DE HILO SOBRE SU PERIODO?
Departamento de ingeniería mecánica
Universidad de Córdoba, Montería
Resumen
ACÁ SEPRETENDE DETERMINAR CÓMO VARIA EL PERIODO DE UN PÉNDULO DE HILO, DE LA MASA COLGADA Y DE LA LONGITUD DE LA CUERDA. PARA ESO SE SOSTENDRÁ VARIOS PESOS AL FINAL DE UNA CUERDA Y SE HARÁN OSCILAR Y SEMEDIRÁ DICHOS TIEMPOS. SE DEMUESTRA QUE EL PERIODO DEL PÉNDULO NO VARÍA CON LA MASA COLGADA A UNA LONGITUD CONSTANTE DEL HILO, MIENTRAS QUE CON LA LONGITUD DEL HILO Y CON UNA MASA CONSTANTE, EL VALORDEL PERIODO VARÍA O ES FUNCIÓN DE LA RAÍZ CUADRADA DE LA LONGITUD.
1. TEORÍA RELACIONADA
Un péndulo simple es un modelo idealizado que consiste en una masa puntual suspendida de un hilo sinmasa y no estirable. Si la masa se mueve a un lado de su posición de equilibrio (vertical), oscilará alrededor de dicha posición. Situaciones ordinarias, como una bola de demolición en el cable de unagrúa, la plomada de un teodolito y un niño en un columpio, pueden modelarse como péndulos simples.
La trayectoria de la masa puntual (llamada pesa) no es recta, sino el arco de un circulo de radio Ligual a la longitud del hilo. Usamos como coordenada la distancia x medida sobre el arco. Si el movimiento es armónico simple, la fuerza de restitución debe ser directamente proporcional a x o a θ.Representamos las fuerzas que actúan sobre la masa en términos de componentes tangencial y radial. La fuerza de restitución Fe es la componente tangencial de la fuerza neta:
[pic]
La fuerza derestitución se debe a la gravedad; la tensión T sólo actúa para hacer que la masa puntual describa un arco. La fuerza de restitución es proporcional no a θ sino a sen θ, así que el movimiento no es armónicosimple. Sin embargo, si el ángulo θ es pequeño, sen θ es casi igual a θ en radianes.
[pic]
La fuerza de restitución es entonces proporcional a la coordenada para desplazamientos pequeños, y...
Departamento de ingeniería mecánica
Universidad de Córdoba, Montería
Resumen
ACÁ SEPRETENDE DETERMINAR CÓMO VARIA EL PERIODO DE UN PÉNDULO DE HILO, DE LA MASA COLGADA Y DE LA LONGITUD DE LA CUERDA. PARA ESO SE SOSTENDRÁ VARIOS PESOS AL FINAL DE UNA CUERDA Y SE HARÁN OSCILAR Y SEMEDIRÁ DICHOS TIEMPOS. SE DEMUESTRA QUE EL PERIODO DEL PÉNDULO NO VARÍA CON LA MASA COLGADA A UNA LONGITUD CONSTANTE DEL HILO, MIENTRAS QUE CON LA LONGITUD DEL HILO Y CON UNA MASA CONSTANTE, EL VALORDEL PERIODO VARÍA O ES FUNCIÓN DE LA RAÍZ CUADRADA DE LA LONGITUD.
1. TEORÍA RELACIONADA
Un péndulo simple es un modelo idealizado que consiste en una masa puntual suspendida de un hilo sinmasa y no estirable. Si la masa se mueve a un lado de su posición de equilibrio (vertical), oscilará alrededor de dicha posición. Situaciones ordinarias, como una bola de demolición en el cable de unagrúa, la plomada de un teodolito y un niño en un columpio, pueden modelarse como péndulos simples.
La trayectoria de la masa puntual (llamada pesa) no es recta, sino el arco de un circulo de radio Ligual a la longitud del hilo. Usamos como coordenada la distancia x medida sobre el arco. Si el movimiento es armónico simple, la fuerza de restitución debe ser directamente proporcional a x o a θ.Representamos las fuerzas que actúan sobre la masa en términos de componentes tangencial y radial. La fuerza de restitución Fe es la componente tangencial de la fuerza neta:
[pic]
La fuerza derestitución se debe a la gravedad; la tensión T sólo actúa para hacer que la masa puntual describa un arco. La fuerza de restitución es proporcional no a θ sino a sen θ, así que el movimiento no es armónicosimple. Sin embargo, si el ángulo θ es pequeño, sen θ es casi igual a θ en radianes.
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La fuerza de restitución es entonces proporcional a la coordenada para desplazamientos pequeños, y...
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