Radian

RADIÁN
El radián es la unidad de ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades. Representa el ángulo central en una circunferencia que subtiende un arco cuya longitud es igual a la delradio. Su símbolo es rad.
Esta unidad se utiliza primordialmente en Física, cálculo infinitesimal, trigonometría, goniometría, etc.

El ángulo formado por dos radios de una circunferencia, medidoen radianes, es igual a la longitud del arco que delimitan los radios; es decir, θ = s /r, donde θ es ángulo, s es la longitud del arco, y r es el radio. Por tanto, el ángulo completo, circunferenciaque sustiende una circunferencia de radio r, medido en radianes, es:


ANÁLISIS DIMENSIONAL
El radián es la unidad natural en la medida de los ángulos. Por ejemplo, la función seno de unángulo x expresado en radianes cumple:

Análogamente los desarrollos Taylor de las funciones seno y coseno son:
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EQUIVALENCIAS
• La equivalencia entre grados sexagesimales y radianeses: π rad = 180°
• La equivalencia entre grados centesimales y radianes es: π rad = 200g
La tabla muestra la conversión de los ángulos más comunes.
Grados 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180°210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360°
Radianes 0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π 7π/6 5π/4 4π/3 3π/2 5π/3 7π/4 11π/6 2π
Otras unidades de medida de ángulos convencionales son el gradosexagesimal, el grado centesimal y, en astronomía, la hora.
• El Radián tiene una unidad derivada llamada π Radian por segundo (πRad/s). Esta tiene una equivalencia con las Rpm. Las equivalencias sepueden calcular fácilmente con la formula que sigue:

De Rpm a πRad
que con la formula simplificada:
De πRad a Rpm
que con la formula simplificada:

CONVERSIONES ENTRE GRADOS Y RADIANESÁngulos de los polígonos más comunes medidos en radianes, expresados como fracciones de π.

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ESTADO...