Radian

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RADIÁN
El radián es la unidad de ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades. Representa el ángulo central en una circunferencia que subtiende un arco cuya longitud es igual a la delradio. Su símbolo es rad.
Esta unidad se utiliza primordialmente en Física, cálculo infinitesimal, trigonometría, goniometría, etc.

El ángulo formado por dos radios de una circunferencia, medidoen radianes, es igual a la longitud del arco que delimitan los radios; es decir, θ = s /r, donde θ es ángulo, s es la longitud del arco, y r es el radio. Por tanto, el ángulo completo, circunferenciaque sustiende una circunferencia de radio r, medido en radianes, es:


ANÁLISIS DIMENSIONAL
El radián es la unidad natural en la medida de los ángulos. Por ejemplo, la función seno de unángulo x expresado en radianes cumple:

Análogamente los desarrollos Taylor de las funciones seno y coseno son:



EQUIVALENCIAS
• La equivalencia entre grados sexagesimales y radianeses: π rad = 180°
• La equivalencia entre grados centesimales y radianes es: π rad = 200g
La tabla muestra la conversión de los ángulos más comunes.
Grados 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180°210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360°
Radianes 0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π 7π/6 5π/4 4π/3 3π/2 5π/3 7π/4 11π/6 2π
Otras unidades de medida de ángulos convencionales son el gradosexagesimal, el grado centesimal y, en astronomía, la hora.
• El Radián tiene una unidad derivada llamada π Radian por segundo (πRad/s). Esta tiene una equivalencia con las Rpm. Las equivalencias sepueden calcular fácilmente con la formula que sigue:

De Rpm a πRad
que con la formula simplificada:
De πRad a Rpm
que con la formula simplificada:

CONVERSIONES ENTRE GRADOS Y RADIANESÁngulos de los polígonos más comunes medidos en radianes, expresados como fracciones de π.

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PORDER POPULAR PARA LA DEFENSA
ESTADO...
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