Radicación: Sus propiedades


RADICACIÓN


La radicación es la operación inversa a la potenciación, y consiste en que dos números, llamados Radicando e Índice hallan un tercero llamado Raíz, talnúmero elevado al índice da por resultado el radicando.
El signo de raíz es √, llamado signo radical. Debajo de este se coloca la cantidad a la cual se extrae la raíz llamado poreso cantidad subradical.
Este signo lleva un índice que indica la potencia a la que hay que elevar la raíz para que reproduzca la cantidad subradical. Cuando el signo nolleva índice, por convención se entiende que el índice es 2.





a= Radicando
n= Índice
b= Raíz



Propiedades de la radicaciónLas propiedades de la radicación son reglas generales que permiten simplificar radicales. Simplificar un radical es expresarlo en su forma más simple. Un radical estasimplificado si:

El radicando no tiene ningún factor cuyo exponente sea mayor o igual que el índice.
El exponente del radicando y el índice del radical no tienen entre si ningúnfactor común distinto de 1.






Propiedades


• Es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división.

En la división,

En la multiplicación,


•No es distributiva con respecto a la suma y a la resta.

En la suma,


En la resta




• Si el índice es par entonces el radicado tiene que ser positivo y la raízentonces dos resultados, uno positivo y otro negativo, para este nivel utilizamos el resultado positivo:



• Si el índice es impar entonces la raíz va a tener el mismosigno que el radicando:




• Si tengo una raíz de raíz se multiplican los índices:



Bibliografía.
Álgebra de Baldor.
Pre-Cálculo – Universidad del Magdalena.