radicales 4ºESO

IES Rafael Pérez Estrada
Dep Matemáticas

4º ESO B

Relación de Radicales.
1.- Escribir las siguientes potencias en forma de raíz:

a)a

1
2

b)7

1
4

c)x

4
3

1

12
d) 
6

1

e)x 9'5

 2  4
f)  
5

2

g)  a+b  3

2.- Escribir las siguientes raíces en forma de potencia de exponente racional:
3
1
a) 5 a 2
b) 3 a 2 ·b 5
c)  a·b 2
d)
3 5
a
3.- Expresa en forma de una única potencia de exponente positivo:
5
1
2
1
1
1
1
1

  1 1
a)9 2 ·9 4
b)b 2 : b 2
c)a 3 : 3 a 4
d)x 4 ·x 6 ·x 3
e)  a -2 ·b 2  :  a 2·b 3 

 

4.- Hallar, si es posible, el valor de las siguientes expresiones:

a)36

1
2

c) 5 -243

b) -16

25
d)
269

1

 1 4
e)  
 81 

5.- Expresa como una solapotencia de la misma base y exponente racional:
1
2

a)

2 :  2  · 23 
4

2

4

 2 
2 · 2 5  : 2



b)

3· 3 81 : 27 2
3

5

3·93 : 35

6.- Simplifica lossiguientes radicales:
b) 6 27·x 3 ·y3 ·z 6

a) 1024

c) 4

81b8
16c12

d) 3 27·  b2 -c  ·x 6
6

7.- Reducir los siguientes radicales a común índice:
a) 6 32; 8 8

b) 2; 3 3; 4 5; 6 7c) 6 2·y3 ; 3 x 2 ; 9 5·m7

8.- Extraer todos los factores posibles de los siguientes radicales.

a) 18

b) 98a 3b5c7

c)2xy 4

81a 9
4x 5 y12

d) 4 80a 4 b5c12

9.- Introducirdentro del radical todos los factores que es encuentren fuera de él:
1
a)3n 3p 5 2m
b)2 a
c)5xy5 x 3 y
d) a 2 ·m3 3 a·x·m3
10

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10.-Sumar/restar los siguientes radicales:
a)2 3  3 3  9 3
b) 175  243  63  2 75
5
2
3
c)  3 12 
48 
27 
75  6 1728
2
9
25
27
243 3
d) 3 875  3 448  3 189
e)3 3 24  4
 3 12  2
375
16
4
11.- Realizar las siguientes operaciones con radicales
1
 2 
a) 5 12 3 75
b) 
21  
c) 20 2 : 2 4
2
 3 
3
 1

d) 3 9a 2 8 3 3ab
e) 3 3 45  3 15  4 3 20
4...