radicales

Radicales
Un radical es una expresión de la forma, en la que n y a ; con tal que cuando a sea negativo, n ha de ser impar.
Se puede expresar un radical en forma de potencia:

Radialesequivalentes

Simplificación de radicales
Si existe un número natural que divida al índice y al exponente (o los exponentes) del radicando, se obtiene un radical simplificado.
Reducción de radicales aíndice común
1.-Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice
2.-Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenido se multiplica por susexponentes correspondientes.
Extracción de factores fuera del signo radical
Se descompone el radicando en factores. Si:
Un exponente es menor que el índice, el factor correspondiente se deja en elradicando.
Un exponente es igual al índice, el factor correspondiente sale fuera del radicando.
Un exponente es mayor que el índice, se divide dicho exponente por el índice. El cociente obtenido es elexponente del factor fuera del radicando y el resto es el exponente del factor dentro del radicando.
Introducción de factores dentro del signo radical
Se introducen los factores elevados al índicecorrespondiente del radical.
Operaciones con radicales

Suma de radicales
Solamente pueden sumarse (o restarse) dos radicales cuando son radicales semejantes, es decir, si son radicales con el mismoíndice e igual radicando.
Producto de radicales
Radicales del mismo índice

Radicales de distinto índice
Primero se reducen a índice común y luego se multiplican.
Cociente de radicales
Radicalesdel mismo índice

Radicales de distinto índice
Primero se reducen a índice común y luego se dividen.
Potencia de radicales

Raíz de un radical

Racionalizar
Consiste en quitar los radicalesdel denominador, lo que permite facilitar el cálculo de operaciones como la suma de fracciones.
Podemos distinguir tres casos.
1.-Del tipo
Se multiplica el numerador y el denominador por ....