radicales

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RADICALES
1.- Calcula las siguientes raíces con aproximación de décimas:
a) 48
b) 45
c) 82
d) 23
e) 38
f) 14
g) 50
h) 21
Sol: a) 6,9; b) 6,7; c) 9,0; d) 4,7; e) 6,1; f) 3,7; g) 7,0; h) 4,5
2.- Calcula por descomposición factorial, las siguientes raíces:
a) 62500
b) 360000 c) 2025
d) 4000000
e) 2500
f) 122500
g) 22500
h) 5625
Sol: a) 250; b) 600; c)45; d) 2000; e) 50; f) 350; g) 150; h) 75
3.- Calcula de forma sencilla las siguientes raíces:
a) 49.36.100
b) 25.9.100
c) 625 : 25 d) 16 : 4
e) 81.4.25
f) 36.49.9
g) 25.100
h) 81.16.25
Sol: a) 7.6.10; b) 5.3.10; c) 5; d) 2; e) 9.2.5; f) 6.7.3; g) 5.10; h) 9.4.5
4.- Realiza las siguientes operaciones:
a) 125 : 5
b) 3 30 . 3 36 . 3 25

c) 3. a2 . 3

d) a 2 b . b3
e) 3 625 : 3 5
Sol:a) 5; b) 30; c) 3a; d) ab2; e) 5
5.- Calcula las siguientes raíces:
a) 5 1
b) 36

c) 4 81

d) 5 - 1

e) 3 - 27
f) 144
g) 4 16
h) 3 26
Sol: a) 1; b) 6; c) 3; d) -1; e) -3; f) 12; g) 2; h) 4
6.- ¿Son ciertas las siguientes igualdades?
a) 16 + 9 = 25
b) 4 + 36 = 40
c) 9 . 25 = 225
d) 36 - 4 = 32
e) 100 : 4 = 25
f) 36 : 4 = 9
Sol: c) e) f) sí
7.- Saca todos los factores quepuedas fuera del signo radical, previa descomposición
en factores primos:
a) 12
b) 72
c) 2250
d) 3 256
e) 432
f) 3 192
g) 5 128
h) 1350
3
Sol: a) 2. 3 ; b) 6. 2 ; c) 15. 10 ; d) 4. 4
e) 12. 3 ; f) 4.3 3 ; g) 2.5 4 ; h) 15. 6
8.- Extrae todos los factores posibles de los siguientes radicales:
a) 25 . 310 . 7 11
b) 3 26 . 39 . 53
c) 23 . 32 . 53

d) 3 32 . 24 . 5ejerciciosyexamenes.com

e) 3 . 25 . 53

f) 4 36 . 24 . 55

g) a 2 . b3 . c

h) x3 . a2 . c3

Sol: a) 2 2 .35 .7 5 . 2.7 ; b) 22.33.5; c) 2.3.5. 2.5 ; d) 2.3 32 .2.5
e) 2 2 .5. 3.2.5 ; f) 3.2.5.4 32 .5 ; g) a.b. b.c ; h) x.a.c. x.c
9.- Efectúa las siguientes operaciones de radicales:
a) 3 . 3
b) 3 5 . 3 52
c) 3 9 : 3 3
d) 50 : 2
e) 27 . 3
f) 100 : 4 g) 3 3 . 3 9
h) 3 375 : 3 3
Sol: a) 3; b) 5;c) 3 3 ; d) 5; e) 9; f) 5; g) 3; h) 5
10.- Calcula el valor de "a" para que las siguientes raíces sean exactas:
a) 23 . 3 . 52 . a
b) 2 . a . 32 . 53
c) 9 . a . 2 . 53
d) a . 33 . 5
e) 25 . a . 27
f) 3 . 75 . a
Sol: a) a=6; b) a)10; c) a=10; d) a=15; e) a=3; f) a=1
11.- Introduce en el radical los factores que aparecen fuera de él:
a) 2. 5
b) 5. 3
c) 2.3 3
d) 4. 3
3
4
e) 3. 2
f) 3.2
g) 2. 3
h) 7. 3
Sol: a) 20 ; b) 75 ; c) 3 24 ; d) 48 ; e) 18 ; f) 3 54 ; g) 4 48 ; h) 147
12.- Halla el valor de las letras en las siguientes igualdades:
a) a = 15
b) 2x = 5
c) 3a = 9
d) 20 x = 10
3
3
e) 6 x = 12
f) 2 b = 2
g) 27 a = 3
h) 4 27 x = 3
Sol: a) a=225; b) x=25/2; c) a=27; d) x=5; e) x=24; f) b=4; g) a=1; h) x=3
13.- Escribe sin exponentes fraccionarios ni negativoslas siguientes potencias:
1

1/2

3/5

a) 3

b) 3

 3 3
d) 

 5 

-2/3

c) 2

-

-1/3

1/4

f) 5

g) 2

1

-

 1 2
h) 

 2 

Sol: a) 3 ; b) 5 33 ; c)
3

-

3

 3 4
e) 

 2 

2

 3 3
i) 

 2 

j) 35/3 k) 1-3/4

3

1
22

3
2
; e) 4  
5
3

; d) 3

1
2
f) 3 ; g) 4 2 1; h) 2 ; i) 3   ; j) 3 35 ;k) 1
5
3
2

14.- Simplifica las siguientes expresiones:
5
3
a) 5 3
b) 6 24
c)
3 . 2

( )
f) ( 3 2 )

2

(


g) 


)

(

2

3
2







h) 


)

6

3

3
2






(

2

i)

d) 2 .

(

3 .

4

2

)

4

3

) e) (
2

j)

(

3

3

2 .
3 .

3

3

)

22

)

6

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Sol: a) 3; b) 4; c) 6; d) 12; e) 108; f) 18; g) 3/4; h) 9/4; i) 18; j) 12
15.- Extrae de los radicales los factores que se indican:
a) De 27 el 3
b) De 3 8 2 el 2
c) De
d) De 125 el 5
e) De 50 el 5
f) De
2
3
2
Sol: a) 3. 3 ; b)2 ; c) 3. 3 ; d) 5. 5 ; e) 5. 2 ; f) 2 5

3

81 el 3
80 el 2

16.- Simplifica las expresiones:
a) 3 . 3 2 + 4 . 3 2 - 2 . 3 2
b) 2 . 3 + 3 . 3 -...