Radicales

* Radicales:
Radical, en general, es toda la raíz indicada de una cantidad. Si una raíz indicada es exacta, tenemos una cantidad racional, y si no lo es, irracional.
* Ejemplo1. 4a², es unacantidad racional.

* Ejemplo2. 3a, es una cantidad irracional.
Las raíces indicadas inexactas o cantidades irracionales son los radicales propiamente dichos.
El grado de un radical es el índice.Así x es un radical, 33a es un radical de tercer grado.
Radicales semejantes:
Son radicales del mismo grado y que tienen la misma cantidad sub-radical.
Así, 53, 53, y 123, son radicalessemejantes.
* Leyes y propiedades de los radicales:

Reducción de radicales:
Reducir un radical es cambar su forma sin cambiar su valor.

Simplificar un radical:
Es reducirlo a su más simpleexpresión. Un radical está reducido a su más simple expresión cuando la cantidad sub-radical es entera y del menor grado posible.
* Ejemplo: 9a³ = 3²*a²*a = 3aa
Los radicales semejantes, o sea losradicales del mismo grado que tienen igual cantidad sub-radical, se reducen como términos semejantes que son, hallando la suma algebraica de los coeficientes y poniendo esta suma como coeficiente de la parteradical común.
* Ejemplo1: 32+52= 82

* Ejemplo2: 93-113 = -23
Un radical es una expresión de la forma na en la que n € N y a € R; con tal cuando a sea negativo, n ha de ser impar.Kna
K= Coeficiente
N= índice
A= Radicando
a) Expresión de un radical en forma de potencia:nam =amn

b) Simplificación de radical:
Si existe un número natural que divida el índice y al exponente (o los exponentes del radicando, se obtiene un radical equivalente.
n-kam-k = namc) Reducción de radicales a índice común:
1) Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice.
2) Dividimos el común índice por cada uno de los...