raices
Páginas: 3 (519 palabras)
Publicado: 14 de julio de 2014
Propiedades de las raíces
Debido a que las raíces pueden convertirse a potencias de exponente fraccionario, cumplen con todas las propiedades de potencias a partir de las cuales se puedendeducir las siguientes propiedades de raíces:
1) Multiplicación de raíces de igual índice:
raiz_propiedades01
Se multiplican las bases y se conserva el índice.
2) División de raícesde igual índice:
raiz_propiedades02
Se dividen las bases y se conserva el índice.
3) Raíz de raíz:
raiz_propiedades03
Para obtener raíz de raíz se multiplican los índices y seconserva la base.
4) Raíz de una potencia cuyo exponente es igual al índice:
raiz_propiedades04
Exponente e índice se anulan entre sí, por lo tanto desaparece el radical y la base quedaaislada.
5) Propiedad de amplificación:
raiz_propiedades05
Tanto el índice como el exponente de la potencia pueden amplificarse por un mismo valor.
6) Ingreso de un factor dentro de unaraíz:
raiz_propiedades06
(con la restricción que a>0 si n es par)
Para introducir un factor dentro de una raíz se coloca el factor dentro del radical como potencia con exponente igual alíndice y multiplicando a los demás factores.
Observación: las propiedades anteriores son válidas solamente en el caso de que las raíces estén definidas en los números reales.
Concepto de raízMuchos de quienes tratan esta materia hablan de raíz o de radical, usados como sinónimos. Mientras esto no afecte la comprensión del concepto no hay problema.
En estricto rigor, raíz es unacantidad que se multiplica por sí misma una o más veces para presentarse como un número determinado.
Para encontrar esa cantidad que se multiplica se recurre a la operación de extraer la raíz apartir del número determinado y se ejecuta utilizando el símbolo √, que se llama radical. Por ello es que se habla de operaciones con radicales al referirse a operaciones para trabajar con raíces....
Debido a que las raíces pueden convertirse a potencias de exponente fraccionario, cumplen con todas las propiedades de potencias a partir de las cuales se puedendeducir las siguientes propiedades de raíces:
1) Multiplicación de raíces de igual índice:
raiz_propiedades01
Se multiplican las bases y se conserva el índice.
2) División de raícesde igual índice:
raiz_propiedades02
Se dividen las bases y se conserva el índice.
3) Raíz de raíz:
raiz_propiedades03
Para obtener raíz de raíz se multiplican los índices y seconserva la base.
4) Raíz de una potencia cuyo exponente es igual al índice:
raiz_propiedades04
Exponente e índice se anulan entre sí, por lo tanto desaparece el radical y la base quedaaislada.
5) Propiedad de amplificación:
raiz_propiedades05
Tanto el índice como el exponente de la potencia pueden amplificarse por un mismo valor.
6) Ingreso de un factor dentro de unaraíz:
raiz_propiedades06
(con la restricción que a>0 si n es par)
Para introducir un factor dentro de una raíz se coloca el factor dentro del radical como potencia con exponente igual alíndice y multiplicando a los demás factores.
Observación: las propiedades anteriores son válidas solamente en el caso de que las raíces estén definidas en los números reales.
Concepto de raízMuchos de quienes tratan esta materia hablan de raíz o de radical, usados como sinónimos. Mientras esto no afecte la comprensión del concepto no hay problema.
En estricto rigor, raíz es unacantidad que se multiplica por sí misma una o más veces para presentarse como un número determinado.
Para encontrar esa cantidad que se multiplica se recurre a la operación de extraer la raíz apartir del número determinado y se ejecuta utilizando el símbolo √, que se llama radical. Por ello es que se habla de operaciones con radicales al referirse a operaciones para trabajar con raíces....
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