Razón del uso de la Integral en el proceso Isotermico
Páginas: 2 (486 palabras)
Publicado: 21 de marzo de 2013
PROSESO ISOTÉRMICO.
Se denomina proceso isotérmico o proceso isotermo al cambio reversible en un sistema termodinámico y en el cual es importante recordar que la temperatura se mantiene constanteen el todo el sistema.
De acuerdo con esta definición llegaríamos a la conclusión que existe una relación con la ley de Boyle, la cual establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado esinversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante.
PV=K
Si observamos esta fórmula también podemos tener en cuenta que PV=nRT .
Recordando estocomenzaremos analizando el diagrama p-V, en donde el área bajo la curva representa el trabajo.
De acuerdo con en el primer principio Q=W+ ΔU o ΔU =Q-W pero como a energía interna de un gas ideal sólodepende de su temperatura, al ser un proceso isotermo, ésta no cambia. Por tanto ΔU = 0 y Q=W es decir todo el calor se convierte en trabajo.
Si recordamos el trabajo se calcularía como W= P(VB-VA)o lo que equivaldría a W=PV y PV=nRT .
Si observamos la isoterma, nos daremos cuenta que es una función porque el volumen aumenta la presión disminuye, por lo que para obtener P en función de Vdespejamos P= nRT/V.
Entonces si queremos saber el área baja lo curva solo que tenemos que integrar esta función, comenzando desde el volumen A hasta el último punto; el volumen B. Tenemos queintegrar porque la presión no es constante si no que va variando todo el tiempo. Además como sabemos la integral definida es el cálculo de áreas de recintos planos acotados y definidos por curvas ográficas de funciones.
Integrando comenzamos desde W=PV
Hecho esto recordemos que P es la función de V por lo que retomamos P= nRT/V
Si observamos nRT es energía es constante, por lo que podemosmoverla fuera integramos de la siguiente forma:
Si observamos 1/V luce muy parecida a 1/X en la cual su integral sería Ln(x) pero en este caso sería Ln (V), con esto obtenemos
Luego:
Y...
Se denomina proceso isotérmico o proceso isotermo al cambio reversible en un sistema termodinámico y en el cual es importante recordar que la temperatura se mantiene constanteen el todo el sistema.
De acuerdo con esta definición llegaríamos a la conclusión que existe una relación con la ley de Boyle, la cual establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado esinversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante.
PV=K
Si observamos esta fórmula también podemos tener en cuenta que PV=nRT .
Recordando estocomenzaremos analizando el diagrama p-V, en donde el área bajo la curva representa el trabajo.
De acuerdo con en el primer principio Q=W+ ΔU o ΔU =Q-W pero como a energía interna de un gas ideal sólodepende de su temperatura, al ser un proceso isotermo, ésta no cambia. Por tanto ΔU = 0 y Q=W es decir todo el calor se convierte en trabajo.
Si recordamos el trabajo se calcularía como W= P(VB-VA)o lo que equivaldría a W=PV y PV=nRT .
Si observamos la isoterma, nos daremos cuenta que es una función porque el volumen aumenta la presión disminuye, por lo que para obtener P en función de Vdespejamos P= nRT/V.
Entonces si queremos saber el área baja lo curva solo que tenemos que integrar esta función, comenzando desde el volumen A hasta el último punto; el volumen B. Tenemos queintegrar porque la presión no es constante si no que va variando todo el tiempo. Además como sabemos la integral definida es el cálculo de áreas de recintos planos acotados y definidos por curvas ográficas de funciones.
Integrando comenzamos desde W=PV
Hecho esto recordemos que P es la función de V por lo que retomamos P= nRT/V
Si observamos nRT es energía es constante, por lo que podemosmoverla fuera integramos de la siguiente forma:
Si observamos 1/V luce muy parecida a 1/X en la cual su integral sería Ln(x) pero en este caso sería Ln (V), con esto obtenemos
Luego:
Y...
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