Razonamiento Logico Matemático


Razonamiento Lógico Matemático


Introducción

Al resolver un problema, debemos tener claros varios elementos, entre ellos son la comprensión, el análisis, la clasificación y determinación del resultado. Debemos seguir una estructura que nos permita resolver el problema mediante un proceso, ya que si solamente utilizamos premisas podemos llegar a resultados incorrectos. Las matemáticas noson solamente números, también se encuentran estructuradas de forma que haya una o varias soluciones para un mismo problema, todo depende de la estrategia que utilicemos para resolverlo. En la siguiente actividad usaremos el método de solución de problemas de George Pólya.

Desarrollo del Tema

Propósito
Utiliza el método de cuatro pasos de Pólya para la resolución de problemas derazonamiento lógico-matemático.

Descripción
Todos los problemas, incluso el más sencillo de resolver, siguen una estructura, y se resuelven por medio de un proceso que se presenta de diferentes formas. La actividad está encaminada a eso precisamente, a que desarrolles una estructura para poder resolver el problema. Para ello primero debes leer el siguiente planteamiento e identificar los elementos delproblema.

Reto Matemático
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.
Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amantede los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.
Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.
Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porquelas considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.
Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

Primer Momento
Identificar los elementosdel problema. Los elementos son las 100 tarjetas numeradas del 1 al 100 y los personajes mencionados en el problema.








Segundo Momento
Para el desarrollo de la solución, utilizaremos como ya dijimos anteriormente, el método de cuatro pasos de Póyla.
Paso 1. Comprenda el problema
Procedemos a volver a leer el problema hasta entenderlo y poder responder la pregunta: ¿Qué debocalcular?
Esto es lo que nos pide resolver:
1. ¿Cuántas tarjetas tiene Restarin en su poder?
2. ¿Cuál es el número mayor escrito en esas tarjetas?

Paso 2. Elabore un plan
Vamos a establecer de forma gráfica los datos de las tarjetas para ir estableciendo el proceso de selección y eliminación de las mismas, de acuerdo a las acciones de cada uno de los personajes. Utilizamos para ello una tablaque represente las tarjetas e ir descartando en la misma, los números que nos indiquen cada uno de los pasos del problema planteado. De esta forma tendremos un proceso ordenado y fácil de visualizar para poder llegar de forma eficaz a la solución.

Paso 3. Aplique un plan
Ya enfocado el problema, pondremos en práctica el plan establecido en el paso 2.
a) De acuerdo a la primera acción, Telsitaescoge números impares del 1 al 100.
b) Telsita le pasa estas tarjetas a Thalesa, quien escoge los múltiplos de 5.





Sin embargo, le faltan algunos y los toma de las tarjetas descartadas por Telsita.
2
12
22
32
42
52
62
72
82
92
4
14
24
34
44
54
64
74
84
94
6
16
26
36
46
56
66
76
86
96
8
18
28
38
48
58
68
78
88
98
10
20
30
40
50
60
70
80...