Razonamiento logico

RAZONAMIENTO LOGICO

1. PROPOSICIONES

Una proposición se considera una frase, a la cual, se le puede asignar dos valores: o bien es verdadera, o bien es falsa, pero no ambas cosas. La verdad o falsedad de dicha proposición se le llama su valor de verdad.
La proposición es un elemento fundamental de la lógica matemática.
Las proposiciones de denotan en letras minúsculas (a,b,r,p, etc.), dos puntos y la proposición propiamente dicha.

EJEMPLOS:
* p: La silla es azul Proposiciones validas ya que pueden tomar un valor
* r: 24+15: 39 verdadero o falso.
* a: el teléfono suena
* b: el almuerzo está servido

* p: María cuando vamos de compras Proposiones no validas ya que no se puede
* q: lava el carro por favor. Determinar si el valor es unverdadero o falso.

CLASES DE PROPOSICIONES:
a. Proposiciones Simples o Atómicas:
Son aquellas que no tienen oraciones, componentes afectadas por negaciones ("no") o términos de enlace como conjunciones ("y"), disyunciones ("o") o implicaciones ("si . . . entonces"). Pueden aparecer términos de enlace en el sujeto o en el predicado, pero no entre oraciones, es decir son aquellas queconstan de un solo enunciado.
EJEMPLOS:
* Hoy es lunes.
* Hay clases de Lógica.

b. Proposiciones compuestas o moleculares:
Son las que constan de dos o más proposiciones simples entrelazadas por ciertas particularidades lógicas llamadas conectivos lógicos. Una proposición será compuesta si no es simple. Es decir, si está afectada por negaciones o términos de enlace entre oracionescomponentes.

Con proposiciones simples se pueden construir proposiciones compuestas, siguiendo el ejemplo citado en el primer tipo de proposición se menciona:

* Hoy y es lunes y hay clases de Lógica.
* Hoy es lunes entonces hay clases de lógica.
Esta sería la forma de la proposición. En los cuadros pueden colocarse las proposiciones dadas u otras proposiciones. Para representar lasproposiciones se utilizan letras latinas minúsculas tales como p.q.r, etc. Por ejemplo, sea:
p: Hoy es lunes.
q: Hay clase de lógica.
Luego la proposición:
  Hoy es lunes y hay clase de lógica.
Se simboliza así: p y q

CONECTIVOS LOGICOS
Son elementos que sirven de enlace entre las proposiciones, para formar otra, denominada proposición compuesta o molecular. Es aquel que une dosproposiciones atomicas para formar una molecular.

EJEMPLO:
* 4 es un número impar o 15 es un numero par.
Siendo “o” el conectivo lógico ya que une una proposición simple para formar una proposion compuesta.

CLASIFICACION DE LOS CONECTIVOS
a. LA CONJUCION : es una proposición compuesta que se obtiene al unir dos proposiciones simples unidas o entrelazadas mediante el conectivo “y”,simbólicamente se representa: & o ^

Se divide la proposición molecular y se simboliza cada Proposición |

| a= Juan está aquí |

| b= Erika ha salido |

| Se identifica el conector lógico y se  sustituye por su símbolo |

| Solución:   a & b     O     a ^ b |

b. DISYUNCIÓN INCLUSIVA O DEBIL Es una proposición compuesta de dos proposiciones simples unidaspor el conectivo lógica “o”, que se representa de la manera siguiente: “V”. (Se simboliza: “V”, se lee: “O” ) Se denota: p v q.

| Se divide la proposición molecular y se simboliza cada Proposición |

| a= Jessica está con Lemus |

| b= Jessica está con Argelia |
| Se identifica el conector lógico y se  une sustituye por su símbolo |

| Solución:   a v b |
c. DISYUCIONEXCLUSIVA: sirva para determinar una conclusión, pero no las dos a la vez. Se simboliza “ ∆" se lee “o” pero no ambas.

Sean las proposiciones
p:me llevas al cine (v)
q: me llevas a bailar (f)

La disyuncion exclusiva de ambas sera:

o me llevas al cine o me llevas a bailar.

∆
P Q...