Razonamiento Matemático

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Los ejercicios de Razonamiento Matemático se basan en conocimientos elementales pero con cierto grado de razonamiento lógico.
Las áreas que comprende son:
ARITMÉTICA
ÁLGEBRA
GEOMETRÍA
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA.

Durante el examen no podrás usar calculadora ni material de ningún tipo. Al inicio de cada sección de Matemáticas encontrarás:


Existen múltiples estrategiaspara resolver problemas matemáticos, algunas de las cuales son:
Reconocer un patrón
Hacer una figura o un diagrama
Hacer una lista o tabla
Usar ecuaciones o fórmulas
Usar tanteo y error
Resolver un problema similar más simple o equivalente
Trabajar de atrás hacia delante
Usar simetría
Usar las propiedades de los números y de las operaciones
Usar coordenadas


ARITMÉTICA





Operaciones connúmero racionales (algunos ejemplos)
Suma / Resta:



Multiplicación:

División:













1. En el diagrama anterior se representaron los resultados de una encuesta a un grupo de personas. Determina cuantas personas prefieren solo café:

(A) 1
(B) 2
(C) 4
(D) 5
(E) 9


1. Se acomodan en una fila canicas de la siguiente forma: Una roja, dos verdes, tres azules, una roja, dos verdes, tres azules yasí sucesivamente ¿De qué color es la canica número 80?
(A) Roja
(B) Verde
(C) Azul


3.
Sabores
Vendidos
Fresa
20
Chocolate
40
Vainilla
15
Limón
10
Grosella
5

La tabla anterior indica los sabores de helados vendidos en una nevería, determina ¿qué par de sabores tienen una diferencia en 10 unidades menor que la diferencia entre fresa y chocolate?

(A) Fresa y grosella
(B) Vainilla y limón
(C)Chocolate y limón
(D) Fresa y vainilla
(E) Vainilla y grosella

4. Si p es mayor que 3 y p es un factor de 18, de 24 y de 36, ¿cuál de los siguientes números es un posible valor de p?
(A) 6
(B) 9
(C) 12
(D) 18
(E) 36

5. Determina el término que sigue en la siguiente sucesión: 14b+1, 12b+3, 10b+5, 8b+7, 6b+9, 4b+11,...
A) 6b+13
B) 2b+9
C) 2b+13
D) 4b+9
E) 6b+9




ÁLGEBRA


Factorización (algunoscasos sencillos comunes)





Desigualdades
Recuerda que en las desigualdades el símbolo de la desigualdad cambia cuando multiplicas o divides por algún número negativo





Leyes de exponentes










1. Dado que , determina cuál de las siguientes opciones es un posible valor de x:

(A) x = 0
(B) x =
(C) x = -1
(D) x = 1
(E) x =

2.

(A)
(B)
(C)
(D)
(E)


3. Margarita hace flanesde calabaza para la venta. Ella NO compra calabazas que pesen menos de 2 libras ni más de 10 libras. Si x representa el peso en libras de las calabazas que NO compra Margarita, ¿cuál de las siguientes opciones representa todos los posibles valores de x?
(A) |x – 2| > 10
(B) |x – 4| > 6
(C) |x – 5| > 5
(D) |x – 6| > 4
(E) |x – 10| > 4

4. |x – 7| = 5 |x – 3| = 1 ¿Qué valor de x satisfacesimultáneamente las ecuaciones anteriores?

(A) x = 0
(B) x =
(C) x = 4
(D) x = 7
(E) x = 12


5. Si , entonces

(A)
(B)
(C) 10
(D) 20
(E) 25

5. Dado que , determina cuál de las siguientes opciones es un posible valor de x:

(F) x = 0
(G) x =
(H) x = -1
(I) x = 1
(J) x =



GEOMETRÍA
Al inicio de cada sección de Matemáticas de la PAA encontrarás el siguiente formulario:

Las figurasestán dibujadas con la mayor precisión posible, excepto cuando se indique lo contrario.
Propiedades de las rectas paralelas


Si dos rectas paralelas se cortan por una transversal :
Los ángulos marcados en verde son iguales
Los ángulos marcados en amarillo son iguales
Una pareja de ambos colores forman ángulos suplementarios (suman 180°)


Relaciones entre ángulos



















La suma de losángulos interiores de cualquier triángulo es igual a 180°:
x + y + z = 180°

Cuando dos rectas se interceptan, los ángulos opuestos por el vértice tienen la misma medida:
z = w

Los ángulos adyacentes son suplementarios:
z + u = 180°

1. Determina el perímetro del siguiente rectángulo:






A. 24
B. 16
C. 12
D. 32
E. 48


2. En la figura de abajo mC= 90, determina el área del triángulo...