Razonamiento matematico

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 5 (1148 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 3 de enero de 2011
Leer documento completo
Vista previa del texto
EXAMEN MATEMATICA: CONJUNTOS

01. Resolver los siguientes ejercicios aplicando
conceptos de conjuntos
Problema 01

En una sección de 45 alumnos, 24 juegan futbol, de los cuales 12 solo juegan futbol, 25 juegan basket, 10 solo basket, 19 juegan voley y 5 solo voley. Además 5 juegan futbol, basket y voley, y 9 juegan futbol y basket. Si todos practican por lo menos un deporte:
-¿Cuántosjuegan basket y voley?
-¿Cuántos juegan futbol y no basket?
-¿Cuántos juegan voley y no basket?
2. De un grupo de 100 alumnos. 49 no llevan el curso de sociología y 53 no siguen el curso de filosofía. Si 27 alumnos no siguen filosofía ni sociología. ¿Cuántos alumnos llevan solo uno de tales cursos?
Solución :
Datos:

x + y = 49 = 100
x + z = 51
….. (1)

y + z + 53 = 100
y + z = 47
…..(2)
Sumando (1) y (2)
x + y + z
= 98
100 - 27 + z = 90
z = 25
3. De los 100 alumnos de un salón, 70 aprobaron el curso “M”, 80 aprobaron “H” y 78 aprobaron el curso “N”. si los 90 aprobaron
exactamente
2
cursos;
¿Cuántos aprobaron los tres cursos?
Solución:
De la figura:
a + n + m + x = 70
(1)
b + n + p + x = 80
(2)
c + m + p + x = 79
(3)

4. En una población: 50% toma leche,el 40% come carne, además solo los que comen carne o solo los que toman leche son el 54%, ¿Cuál es el porcentaje de los que no toman leche ni comen carne?
Solución :
Dato: (50 - n)% + (40 - n )% = 54%
36% = 2n
n = 18%
Con el total:
(50 - 18)% + 18% + (40 - 18)% + x
= 100%
De donde:
x =
28%
5. De los 300 integrantes de un club deportivo, 160 se inscribieron en natación y 135 seinscribieron en gimnacia. Si 30 no se inscribieron en ninguna de las dos especialidades, ¿Cuántas se inscribieron en ambas disciplinas?
Solución :
De la figura:
(160 – x ) + x + ( 135 - x ) + 30 =
300
De donde:
x = 25

6. En un aula de 35 alumnos, 7 hombres aprobaron aritmética, 6 hombres aprobaron literatura, 5 hombres y 8 mujeres no aprobaron ningún curso, hay 16 hombres en total, 5 aprobaron los2 cursos, 11 aprobaron solo aritmética, ¿Cuántas mujeres aprobaron solo literatura?
Solución :
De la figura:
(4 + y) + (5 - y) + x + 8 = 19
De donde:
x= 2

7. De un grupo de 64 alumnos que estudian idiomas se observó que los que estudian solo ingles es el triple de los que estudian ingles y francés. Los que estudian solo francés son la mitad de los que estudian ingles y 4 no estudian inglesni francés, ¿Cuántos estudian solo ingles?
Solución:
De la figura: 3x + x + 2x = 60
De donde:
x = 10
Solo ingles:
3(10) = 30

8.De un grupo de 62 trabajadores, 25 laboran en la fabrica A, 33 trabajan en la fabrica B, 40 laboran en la fabrica C y 7 trabajadores están contratados en las tres fabricas. ¿Cuántas personas trabajan en dos de estas fábricas solamente?
Solución :

x + y + z +a + b + c + 7 = 62
(x + y + z) + (a + b + c) = 55 ….. (1)
x+ a + b = 18
y + a + c = 26
z + b + c = 33

(x + y + z) + 2(a + b + c) = 77 ….. (2)
Resultado: (2) – (1):
(a + b + c) = 77 – 55
a + b + c = 22

9. De un grupo de 80 personas:
- 27 leían la revista A, pero no leían la revista B
- 26 leían la revista B, pero no C
- 19 leían C pero no A
- 2 las tres revistas mencionadas¿Cuántos preferían otras revistas?
Solución :
Con los datos:
a + n = 27
b + m =26
c + p = 19
a + b + c + n + m + p = 72 …. (1)
De la figura:
a + b + c + n + m + p + 2 + x = 80
72
De donde: 72 + 2 + x = 80
Luego:
x = 6
1. En una conferencia hay 6 abogados y 8 literatos; de los 6 abogados, 3 son literatos, y de los 8 literatos, 3 son abogados, ¿Cuántos tienen una sola profesión?
A) 3
B) 5C) 8
D) 10
E) 12
2. De los 15 alumnos de una clase, 3 siempre llegan a ella caminando, 6 usan ómnibus, 7 usan bicicleta. ¿Cuántos alumnos van en ómnibus y en bicicleta?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
3. En un aula de 50 alumnos, aprueban matemáticas 30, física 30, castellano 35, matemática y física 18, física y castellano 19, matemáticas y castellano 20 y 10 alumnos aprueban los tres cursos....
tracking img