Razones trigonométricas

RAZONES E IDENTIDADES
TRIGONOMÉTRICAS

ANÁLISIS MATEMÁTICO 1
FORMACIÓN POR COMPETENCIAS

RAZONES TRIGONOMETRICAS
DE ANGULOS AGUDOS

Formación Básica

Análisis Matemático 1DEFINICIONES
SEA



LA MEDIDA DE UN ÁNGULO AGUDO DE UN TRIÁNGULO
RECTÁNGULO TAL COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA, ENTONCES:

c

a


b

sen 

a
c

Seno 

cos  

b
c

Coseno 

Cat.Opuesto
Hipotenusa

Cat. Adyacente
Hipotenusa

a
tan  
b

Cat. Opuesto
Tangente 
Cat. Adyacente

b
a
c
sec  
b
c
csc  
a

Cat. Adyacente
Cat. Opuesto
HipotenusaSecante 
Cat. Adyacente
Hipotenusa
Cosecante 
Cat. Opuesto

cot  

Cotangente 

3

Formación Básica

Análisis Matemático 1

PROPIEDADES

Formación Básica

Análisis Matemático 1Razones e identidades trigonométricas

RAZONES TRIGONOMETRICAS RECÍPROCAS
SEA  LA MEDIDA DE UN ÁNGULO AGUDO, SE CUMPLE:

sen  csc   1
cos   sec   1
tan   cot   1

RAZONESTRIGONOMETRICAS RECÍPROCAS
SEAN  Y  LAS MEDIDAS DE DOS ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS:

sen  cos 

tan   cot 

sec   csc 

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Formación Básica

Análisis Matemático 1

IDENTIDADESTRIGONOMÉTRICAS

Formación Básica

Análisis Matemático 1

Razones e identidades trigonométricas

POR COCIENTE
sen
tan  
cos 

cos 
cot  
sen

PITAGÓRICAS
sen2  cos2   1 1 tan 2   sec2 1  cot 2   csc2

AUXILIARES
tan   cot   sec  csc
sec2   csc2   sec2   csc2 

1  cos 
sen

sen
1 cos 

sen4  cos4   1  2sen2  cos2 
FormaciónBásica

7

Análisis Matemático 1

Razones e identidades trigonométricas

SUMA Y RESTA DE ÁNGULOS
sen      sen  cos   cos   sen
cos      cos   cos 

sen  sentan   tan 
tan     
1 tan   tan 

ÁNGULOS DOBLES
sen  2   2sen  cos 

cos  2   cos 2   sen 2
 2 cos 2   1
 1  2sen 2
Formación Básica

tan  2  

2...