Razón de proporcionalidad

La proporcionalidad es una relación entre magnitudes medibles. Es uno de los escasos conceptos matemáticos ampliamente difundido en la población. Esto se debe a que es en buena medida intuitiva y deuso muy común. La proporcionalidad directa es un caso particular de las variaciones lineales. El factor constante de proporcionalidad puede utilizarse para expresar las relaciones entre lasmagnitudes.
Ejemplos:
Dos albañiles construyen un muro de doce metros de superficie en tres horas; ¿ Qué superficie construirán cinco albañiles en cuatro horas ?
Hay dos parámetros que influyen en lasuperficie construida: El número de albañiles y el tiempo de trabajo. No hay que resistir a la tentación de aplicar dos veces la proporcionalidad, pero eso sí, explicitando las hipótesis subyacentes.Afirmar que el trabajo realizado es proporcional al número de albañiles equivale a decir que todos los obreros tienen la misma eficacia al trabajo (son intercambiables); y afirmar que la superficie esproporcional al tiempo de trabajo supone que el rendimiento no cambia con el tiempo: los albañiles no se cansan.

Admitiendo estas dos hipótesis, se puede contestar a la pregunta pasando por una etapaintermedia: ¿ Qué superficie construirían dos albañiles en cuatro horas ? El parámetro "número de albañiles" tiene un valor fijo, luego se aplica la proporcionalidad con el tiempo (subtabla roja). Lasuperficie construida será multiplicada por . Luego, fijando el parámetro tiempo a cuatro horas, y variando él del número de obreros de 2 a 5, la superficie será multiplicada por (la subtabla azul esproporcional).
El resultado final es metros cuadrados.
La proporcionalidad múltiple se resuelve así, multiplicando por los coeficientes correspondientes a cada factor:
segundo ejemplo:
Dos autosrecorren exactamente el mismo camino. Al primero le ha tomado dos horas y media llegar al destino, rodando a una velocidad promedia de 70 km/h. El segundo rueda a 100 km/h. ¿Cuánto tiempo ha tardado...