Raíces 3er Año de Bachillerato

Tercero Medio
Matemática
Cuadro sinóptico de unidades y contenidos
Unidad 1:
Las funciones cuadrática y raíz cuadrada
a. Raíces cuadradas y cúbicas. Raíz de un producto y de un cuociente. Estimación y comparación de fracciones que tengan raíces en el denominador.
b. Función cuadrática. Gráfico de las siguientes funciones:
y = ax2
y = x2 ± a, a > 0,
y = (x ± a)2 a > 0
y = ax2 + bx + cDiscusión de los casos de intersección de la parábola con el eje x. Resolución de ecuaciones de segundo grado por completación de cuadrados y su aplicación en la resolución de problemas.
c. Función raíz cuadrada. Gráfico de: y = raíz de x enfatizando que los valores de x, deben ser siempre mayores o iguales a cero.
Identificación de Raíz de x” = I x I
d. Uso de algún programa computacional demanipulación algebraica y gráfica.
Unidad 2:
Inecuaciones lineales
a. Sistemas de inecuaciones lineales sencillas con una incógnita.
b. Intervalos en los números reales.
c. Planteo y resolución de sistemas de inecuaciones con una incógnita. Análisis de la existencia y pertinencia de las soluciones.
d. Relación entre las ecuaciones y las inecuaciones lineales.
Unidad 3:
Más sobre triángulosrectángulos
a. Demostración de los teoremas de Euclides relativos a la proporcionalidad en el triángulo rectángulo.
b. Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo.
c. Resolución de problemas relativos a cálculos de alturas o distancias inaccesibles que pueden involucrar proporcionalidad en triángulos rectángulos.
Análisis y pertinencia de las soluciones. Uso de calculadora científicapara apoyar la resolución de problemas.
d. Comentario histórico sobre los números irracionales; tríos pitagóricos; comentarios sobre el Teorema de Fermat.
Unidad 4:
Otro paso en el estudio de las probabilidades
a. Variable aleatoria: estudio y experimentación en casos concretos. Gráfico de frecuencia de una variable aleatoria a partir de un experimento estadístico.
b. Relación entre laprobabilidad y la frecuencia relativa. Ley de los grandes números. Uso de programas computacionales para la simulación de experimentos aleatorios.
c. Resolución de problemas sencillos que involucren suma o producto de probabilidades. Probabilidad condicionada.
 
 
Índice relacionado
Concepto de raíz
 
Raiz: origen del nombre
 
Propiedades de las raíces
 
Operaciones con radicales
 
Suma yresta de radicales
 
Simplificación de radicales
 
Multiplicación de radicales
 
Raíz: Sacar factor fuera del radical
 
Raíz: División de radicales
 
Raíz: Potenciación de radicales
 
Raíz: Operaciones combinadas
 
Raíz: Racionalizar fracciones con radicales
 
Raíz de un radical
 
Raíces: Ejercicios con radicales
 
Desigualdades
 
 
Práctica y Refuerzo
PSU (Prueba de SelecciónUniversitaria)
 
 
Para el profesor
Programa oficial del Ministerio
 
 
 
Carta sobre ajuste curricular
 
 



Concepto de raíz
 
Muchos de quienes tratan esta materia hablan de raíz o de radical, usados como sinónimos. Mientras esto no afecte la comprensión del concepto no hay problema.
En estricto rigor, raíz es una cantidad que se multiplica por sí misma una o más veces parapresentarse como un número determinado.
Para encontrar esa cantidad que se multiplica se recurre a la operación de extraer la raíz a partir del número determinado y se ejecuta utilizando el símbolo √, que se llama radical. Por ello es que se habla de operaciones con radicales al referirse a operaciones para trabajar con raíces.
Encontrar o extraer la raíz es realizar la operación contraria oinversa de la potenciación, así como la suma es la operación inversa de la resta y viceversa, y la multiplicación es la operación contraria de la división y viceversa.
Para graficarlo de algún modo:
Potencia
Raíz

 
Los nombres de las partes que constituyen cada operación matemática son:
X:  Base de la potencia                                  X:   Valor de la raíz
n:  Exponente de la...