Reacciones Internas - Estática

Introducción

La finalidad del presente es exponer con claridad y certeza una teoría adecuada que permita al lector comprender los aspectos de las Reacciones internas en elementos estructurales, en este caso específico vigas. La teoría ha de ser breve pero concisa utilizando un modelo matemático pertinente para poder desarrollar las aplicaciones (ejercicios) que en este documento se adjuntan.Se utilizará el cálculo integral, para poder hallar la resultante de un sistema de fuerzas distribuidas aplicadas sobre vigas y los esfuerzos que ello genera, conceptos básicos de física como principales herramientas en el desarrollo tanto teórico como práctico de los ejercicios propuestos por el grupo de trabajo.
Asimismo se expondrán aplicaciones prácticas sobre el campo de la IngenieríaCivil, tratando de cubrir todo lo anteriormente expuesto, además de notas adjuntas por parte del grupo sobre puntos clave en el desarrollo de los ejercicios. Cabe resaltar que el lector debe estar familiarizado con conceptos previos, tales como cálculo diferencial e integral y productos vectoriales y escalares, pues el presente no pretende exponer en detalle tales aspectos por ser ajenos al tema (novamos a reemplazar a un estudio previo de matemática o física básica), sin embargo cada ejercicio estará detallado punto por punto de manera que el lector no se pierda en un sinfín de cálculos, sino que sea capaz de entender el porqué de cada paso desarrollado.
Sin más preámbulo lo invitamos a continuar la lectura esperando sea de su agrado y comprensión y que principalmente contribuya sudesarrollo profesional.





Reacciones Internas

Las vigas tienen el papel fundamental de servir de apoyo de otros miembros estructurales que le transmiten las cargas verticales generadas por la gravedad, las cuales actúan lateralmente a lo largo de su eje. Esta condición hace que las vigas estén sometidas a esfuerzos diferentes a la tensión simple, representados por los esfuerzos de flexión. Lasfuerzas externas pueden variar de una sección a otra a lo largo de la viga, además la disposición de ellas, las condiciones de soporte y la geometría , genera en el interior de ella misma la aparición de cuatro fuerzas que son la fuerza cortante, la fuerza axial, el momento flector y el momento torsor o flector.
Debido a que las vigas están sometidas a esfuerzos de flexión, los materiales conlos que se construyen tiene que soportar esfuerzos de tracción y compresión al mismo tiempo, como ningún material es totalmente rígido, las vigas tienden a doblarse y así la mitad superior se comprime y la mitad inferior se tracciona.
La determinación de las fuerzas cortantes y los momentos flexionantes es un paso esencial en el diseño de cualquier viga, por lo general necesitamos no solo saber losvalores máximos de estas cantidades sino también la manera en que estos varían a lo largo del eje.
1.- Viga:
Se determina el tipo de viga según los apoyos, por ejemplo, una viga que tiene un apoyo con pasador en un extremo y un apoyo de rodillo al otro extremo se denomina viga simplemente apoyada o viga simple, la característica principal del pasador es que no permite la traslación pero si larotación y el apoyo de rodillo no permite la traslación en sentido vertical pero si en sentido horizontal; la viga que esta fija en un extremo y está libre en el otro extremo se designa como viga en voladizo o empotrada, en donde el soporte que esta empotrado no puede ni trasladarse ni rotarse, mientras que en el extremo libre si puede hacer las dos cosas.
Según el número y tipo de apoyos quesoportan la viga, se presentan dos grupos de vigas, las vigas estáticamente indeterminadas y las vigas hiperestáticas o estáticamente indeterminadas.

1.1 Vigas Isostáticas:
En las vigas estáticamente determinadas el número de reacciones en los apoyos es igual al número de ecuaciones de equilibrio disponibles.

1.2 Vigas Hiperestáticas:
En las vigas estáticamente indeterminadas el número de...