reales

Ejercicios del tema de números reales (1)
1) Indica cuáles de los siguientes enunciados son verdaderos.
Justifica tu respuesta:
a) Todo número real es irracional.
b) Todo número entero esracional.
c) El número π es un número real.
d) La suma de dos números irracionales siempre es irracional.
e) La suma de dos números racionales siempre es racional.
f) La sustracción de números reales essumar al minuendo el
opuesto del sustraendo.
2) Representa en la recta real con exactitud, explicando el
procedimiento que has seguido, los siguientes números:
1+ 5
a) 2712
b) −2′ 3
c) 17
d)2
3) Ubica, utilizando el símbolo ∈, en el menor conjunto numérico
,los siguientes números.
posible , , ,
Justifica tu elección.
c) 1 + π
d) 1 + 4
a) 1’001
b) 3
12
g) 1
h) 3’1010010001...e) 1′ 23
f) −
3
4) El presupuesto de una reparación es de 500 euros con un margen
posible
del
5%.
Halla
el
intervalo
en
el
que
debe
encontrarse el precio final. Escribe una cota precisadel error
absoluto final cometido al estimar 500 euros como el precio
de la reparación. ¿Y del error relativo?

5) Un virus tiene un peso de 1’334 · 10-21 Kg. y una ballena azul
137 toneladas.¿Cuántos virus serán necesarios para conseguir
el peso de la ballena? Exprésalo de forma aproximada en
notación científica con tres cifras significativas.
6) El resultado de la operación
1,25 · 10-12+ 2’181 · 10-15 se
aproxima a su orden de magnitud. Calcula el error absoluto y
relativo de tal aproximación.
7)

Representa y pon en forma
siguientes conjuntos:
a) {x∈ ; x − 1 < 0’1}

deintervalo

o

semirrecta

los

b) {x∈ ; x ≤ 1’7}

c) {x∈ ; 0 < x < 3/2} ∪ {0}

d) (-∞,0) ∩ (-3,3]

e) (-∞,0) ∪ (-3, ∞)

f) {x∈ ; x ≤ 1,7} ∩ [-1,5]

g) {x∈ ; x − 2 > 3} ∩ [2,7) h){x∈ ; x ≤ 2 } ∩ +
8) Escribe en forma de intervalo los conjuntos de números reales:
A = {x ∈
/ –3 ≤ x < 2} ; B = {x ∈
/ 1 3 ≤ x < 5};
C = {x ∈
/ x < 1}
; D = {x ∈
/ –2 ≤ x ≤ 0};
9) Con los...