Realizar las actividades de la plataforma




Presentado por:
Arisleyda Marmol

Matricula:
14-1806



Material:
Topografia III
Realizar las actividades de la plataforma. (5 preguntas sobre el tema I)
1. ¿Qué son coordenadas polares y cartesianas y como se transforma de coordenada polar a cartesiana y viceversa?

las coordenadas polares o sistemas polares son un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto del plano sedetermina por una distancia y un ángulo, ampliamente utilizados en física y trigonometría.

Las coordenadas cartesianas o coordenadas rectangulares son un tipo de coordenadas ortogonales usadas en espacios euclídeos, para la representación gráfica de una función, en geometría analítica , o del movimiento o posicionen física, caracterizadas porque usa como referencia ejes ortogonales entre sí que secortan en un punto origen. Las coordenadas cartesianas se definen así como la distancia al origen de las proyecciones ortogonales de un punto dado sobre cada uno de los ejes. La denominación de 'cartesiano' se introdujo en honor de René Descartes, quien lo utilizó de manera formal por primera vez.
















Coordenadas polares y cartesianas
Para indicar dónde estás en un mapa o gráfico hay dossistemas:
Coordenadas cartesianas
Con coordenadas cartesianas señalas un punto diciendo la distancia de lado y la distancia vertical:

Coordenadas polares
Con coordenadas polares señalas un punto diciendo la distancia y el ángulo que se forma:


Convertir

Para convertir de un sistema a otro, se resuelve el triángulo:



De cartesianas a polares
Si tienes un punto en coordenadas cartesianas (x,y)y lo quieres en coordenadas polares (r,θ), necesitas resolver un triángulo del que conoces dos lados.
Ejemplo: ¿qué es (12,5) en coordenadas polares?

Usamos el teorema de Pitágoras para calcular el lado largo (la hipotenusa):
r2 = 122 + 52
r = √ (122 + 52)
r = √ (144 + 25) = √ (169) = 13
Usa la función tangente para calcular el ángulo:
tan( θ ) = 5 / 12
θ = atan( 5 / 12 ) = 22.6°
Así que lasfórmulas para convertir coordenadas cartesianas (x,y) a polares (r,θ) son:
r = √ (x2 + y2)
θ = atan( y / x )
 
De polares a cartesianas
Si tienes un punto en coordenadas polares (r, θ) y lo quieres en coordenadas cartesianas (x,y) necesitas resolver un triángulo del que conoces el lado largo y un ángulo:
Ejemplo: ¿qué es (13, 23 °) en coordenadas cartesianas?
 
Usamos la función coseno para x:
cos( 23°) = x / 13
Cambiamos de orden y resolvemos:
x = 13 × cos( 23 °) = 13 × 0.921 = 11.98
 
 
Usamos la función seno para y:
sin( 23 °) = y / 13
Cambiamos de orden y resolvemos:
y = 13 × sin( 23 °) = 13 × 0.391 = 5.08
 
Así que las fórmulas para convertir coordenadas polares (r,θ) a cartesianas (x,y) son:
x = r × cos( θ )
y = r × sin( θ )

2. ¿Qué es rumbo y como se mide?
El rumbo es la direcciónconsiderada en el plano del horizonte y, principalmente, cualquiera de las comprendidas en la rosa de los vientos. Precisamente la palabra procede del latín rhombus (‘rombo’), que son las formas geométricas que unidas señalan las diferentes direcciones posibles en la rosa de los vientos.
Para determinar el rumbo de una línea es necesario conocer la ubicación de la línea de referencia desde la estación(punto de medida). En el caso de la figura de la izquierda se supone que existe un instrumento localizado en el punto O (estación), desde el cual se puede observar la línea Norte – Sur (NS) y configurar una cruz que señala los cuatropuntos cardinales. Luego se da vista al segundo punto que conforma la línea, para el ejemplo van a ser cuatro: A, B, C y D.
Como se observa en la figura, los rumbos semiden desde el Norte (línea ON) o desde el Sur (línea OS), en el sentido de las manecillas del reloj si la línea a la que se le desea conocer el rumbo se encuentra sobre el cuadrante NOE o el SOW; o en el sentido contrario si corresponde al cuadrante NOW o al SOE.
Como el ángulo que se mide en los rumbos es menor que 90° debe especificarse a qué cuadrante corresponde cada rumbo. Por ejemplo,...