Recensión: tesis doctoral de van hielle

Recensión: Tesis doctoral de Pierre Marie van Hiele
Autor: Pedro Bazán
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Título: EL PROBLEMA DE LA COMPRENSIÓN. En conexión con la comprensión de los escolares en el aprendizaje de la Geometría. (De Problematick van het inzicht. Gedemonstreerd aan het inzichtvan schoolkinderen in meetkunde-leerstof)
Autor: Pierre Marie van Hiele
Tesis: presentada para la obtención del grado de Doctor en Matemáticas y Ciencias Naturales en la Universidad Real de Utrecht el 4 de julio de 1957.-
Director: Prof. Dr. Hans Freudenthal
Traducción al español: realizada en 1990 por el proyecto de investigación Diseño y evaluación de una propuesta curricular de aprendizajede la geometría en Enseñanza Media basada en el modelo de razonamiento de Van Hiele (director Ángel Gutiérrez) del Concurso Nacional de Proyectos de Investigación Educativa del C.I.D.E. (1989-91)
Nro. de págs.: 148.-

El autor.
Pierre Marie van Hiele, nació en Ámsterdam, Holanda, el 4 de mayo de 1909, curso matemática y ciencias naturales en la Universidad de Amsterdan (1927/33). Fue profesorde matemática y cs. Naturales en el Departamento Montessori del Liceo Kennmer y luego en el Nuevo Liceo de Bilthoven.
La preocupación por la falta de aprendizaje de los alumnos, motivó este trabajo, cuya presentación realizó en 1957. También su esposa Dina, hizo su respectiva presentación el mismo año. Ambos trabajos son complementarios y tienen el inmenso valor de haber constituido el primeresbozó del famoso “modelo van Hiele, de desarrollo del pensamiento geométrico”. Dina muere muy poco después y es Pierre el que continúa trabajando en su teoría que tardo algunos años en lograr la atención internacional. El trabajo de los van Hiele, fue un importante aporte en la revisión curricular de Rusia en los años 1960; en los EE.UU. se conoce a través de los estudios de Isaac Wirszup (1976).Casi simultáneamente Hans Freudenthal, resalta el valor de estos trabajos en su libro “Mathematics es en Educational Tesk” [Las matemáticas como una obra educacional] (1973). Se incrementa el interés de los norteamericanos en las contribuciones del modelo, por las traducciones al inglés (1984), de algunos de los principales trabajos de la pareja. En los países de habla hispana, esto sucede reciénen los ’90.


Introducción
La tesis doctoral de van Hiele, tiene un objetivo que se lo puede “sentir” a lo largo de toda su lectura. Cual es examinar el significado y las funciones de la “comprensión” matemática durante el proceso de aprendizaje en general y de la comprensión geométrica en particular, tal y como se conoce en la escuela secundaria.
Quizás una de las característicasmetodológicas del desarrollo de esta tesis y que nosotros no hemos registrado en esta síntesis, sea el análisis pormenorizado de las actividades de enseñanza en la escuela secundaria, de los temas de matemática en general y geometría en particular.
El texto consta de 18 capítulos, relativamente breves, los 7 primeros intenta explicar el concepto de comprensión (“inzicht” o “insight”), según el autor loentiende. Los capítulos intermedio, del 8 al 11 desarrollan el valor de la misma en la formación del estudiante. A partir del capítulo 12 el autor juega con la idea de la orientación que debe tener la didáctica, hasta ubicar la comprensión en el mismísimo pensamiento racional.
Esto último es lo que da pié a toda la producción posterior del autor, por la cual se lo conoce hoy en los estamentospreocupados por la enseñanza de la geometría, en todo el mundo.

La comprensión
Van Hiele comienza exponiendo que un niño tiene comprensión en un determinado campo de la geometría cuando, a partir de los datos y relaciones geométricas que se le suministran, es capaz de llegar a una conclusión en una situación con la que nunca se había enfrentado antes.
Presenta dos ejemplos, del campo de la...