rectas paralelas


NM2: RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES



1. Dados los puntos A ( -3, 4 ), B ( 0,2 ) y C ( -3,2 ) vértices del  ABC:

a) Determinar las ecuaciones de las rectas correspondientes a loslados del  ABC.
b) Verificar que el  ABC es un triángulo rectángulo.
c) Determinar la ecuación de la recta paralela del lado AB por el vértice C.
d) Calcular el valor de la altura correspondiente allado AB.

2. Indicar si son verdaderos o falsas las siguientes afirmaciones:

a) El punto p ( 0,0 ) pertenece a la recta R: 3x + 4y = 0.
b) S: 2x – 1 = 0 es paralela al eje x.
c) T: 2y + 5 = 0, es paralela el eje y.
d) El punto M ( -1, 3 ) pertenece a la recta M: 2x + 3y – 7 = 0.
e) Las rectas C: x - y + 2 = 0 y D: 2x – 2y + 4 = 0 son paralelas.
f) Las rectas A: 2x – 3y – 1 = 0 y B:2x + y + 2 = 0 no son perpendiculares.

3. Sabiendo que p = (a, a+2 ) pertenece a la recta de ecuación 2x + 3y - 1 = 0, Calcular las coordenadas de dicho punto.

4. ¿Cuál es la posición de larecta R de ecuación 6x + 4y = 0 en relación con recta S de ecuación 9x + 6y – 1 = 0?

5. Determinar los valores de R para que las rectas R1 y R2 de ecuaciones
( 1 – R )x – 10y + 3 = 0 y ( m+ 2 )x + 4y – 11m –18 = 0 sean:

a) perpendiculares
b) paralelas
c) coincidentes

6. Determinar el valor de p, de forma tal que px – y – 1 = 0 y (p—1)x + py + 10 = 0 sean perpendiculares.7. Dado el siguiente gráfico, determinar las ecuaciones de las rectas M, N y T sabiendo que T es perpendicular a M y paralela a N.



8. Determinar la ecuación de la recta que corta el eje y enel punto A ( 0, -2) y es perpendicular a la bisectriz del II cuadrante.

9. Dados los puntos A ( 3,5), B ( 7, -1), C (- 4, 4) y D ( 0, -2)

¿Es AB // CD?

10. Sean los puntos A ( 3,5 ), B ( 7,-1), C ( 0,0 ) y D (12, 8 ). ¿Es AB // CD?

11. Demostrar que los puntos A ( 1,-3 ) y C ( -3, 7) y D (-6, -1) son los vértices de un paralelogramo.

12. Demostrar que A (7,9), B (10,-3) y...