Rectas Y Angulos Notables

RECTAS Y ÁNGULOS NOTABLES LOS ÁNGULOS.

En los triángulos existen una serie de rectas y puntos que se dividen en:

* La medida * El baricentro
* RECTAS
PUNTOS
La mediatriz * El circuncentro
* La altura * El ortocentro
* La bisectriz * El incentro

La mediana: de un triangulo son las rectas que se obtienen al unión cada uno de los medio opuesto a él.
AA las 3 medianas de un triangulo que se cortan en puntos se le llama baricentro.
m

AR = ma
BQ = mb

B
PC
M

M
BARICETRO
CP = mc
B
C
A




AP = PB
AQ = CQ
CR = BR
Acada mediana se le designa una letra que en este caso será (M) y un subíndice que nos va indicar lado al que corresponde.




La mediatriz: de un Angulo son las rectasperpendículos a sus lados que pasan por el punto medio.
A la mediatrices que se cortan en un punto que esta la misma distancia de las vértices de triangulo se le denomina circuncentro.
Se ponen letras minúsculas porque son opuestas al vértice.
A las 3 alturas se le designa una letras “H” y un subíndice que nos indica el lado.

LAS BISECTRICES DE UN TRIANGULO

Son las rectas que dividen a susángulos en 2 partes iguales. La bisectrices de un triangulo se cercan en un punto llamado incentro.
1 = 2
3 = 4
5 = 6

INCENTRO

3
4

5
2
3¡6




Hay 3 bisectrices una para cada Angulo interior que se nombran generalmente con las letras.
(oo) Afa (P) Beta (R) gama




CONGRUENCIA EN LOS TRIANGULOS

En geometría 2 figuras son congruentes si tiene la mismaforma y el tamaño a que supusieron y orientación. Las partes consientes de las figuras congruentes se llama homólogos, o correspondientes.
La congruencia de los triangulo estudia los casos en que 2 o mas triángulos presentan ángulos y lados de igual medida o congruencia.
2 triángulos son congruentes si sus lados correspondientes tiene la misma medida.
El símbolo que se emplea para demostrarla es congruente es la siguiente:
ABC DEF















CRITERIOS PARA COMPARAR Y DETERMINAR SI EXISTE CONGRUENCIA ENTRE 2 TRIÁNGULOS.

Lado, lado. Lado (LLL)
2 triángulos son congruentes si los 3 lados de una de ellas son congruentes a los lados de otros triángulos.

B´
C´
B
C

A´
A

AB = A´B´
CA = C´A´

Lado, Angulo, lado(LAL) 2 triángulos son congruentes si en el primer triangulo 2 de esos lados Angulo comprendido entre ellos es congruentes.

Angulo, lado, ángulo (ALA) 2 triángulos son congruentes si ángulo triángulos son congruentes con 2 de los ángulos y el lado comprendido entre ellos de otro triangulo.

En virtual de que:

Ejemplificar los anteriores de conocer de los triángulos considerando los puntosque se dan continuación.
1. Los triángulos son congruentes, lo cual puede comprobarse al medir los lados de cada triangulo.
6HI = JKL

2. Los siguientes:
6 6

5cm 5cm = 5cm 5cm

5cm 5cm

3. Los siguientes triángulos no son congruentes lo cual se puede comprobar al medir los lados de cada triangulo.
A D5cm

B C E 6cm F
4. En los siguientes los segmentos y los ángulos congruentes están marcados de la misma manera. En función de tal congruentes es posible de terminar en cuál de los 3 criterios de congruentes son:

Lado, lado, Lado (LLL)

12 12

3cm 3cm = 3cm 3cm

S 3cm T S 3cm T

Lado, ángulo, lado (LAL)

U QS T O P

Angulo, lado, ángulo

W J


C V H I

A) b)


4cm 5cm 4 cm

5cm

c) D)

5cm 5cm

5cm 5cm

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