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Medianas y centro de gravedad


Medianas y centro de gravedad de un triángulo
Artículo principal: Mediana (geometría)
El segmento de recta que va de un vértice al punto medio del lado opuestose llama mediana.
Las tres medianas de un triángulo concurren en un punto, G en la figura, llamado centroide obaricentro del triángulo. Si éste es de densidad homogénea, entonces el centroide G es elcentro de masas del triángulo.
Cada una de las tres medianas dividen el triángulo en dos triángulos de áreas iguales. La distancia entre el baricentro y un vértice son 2/3 de la longitud de lamediana.
Mediatrices y círculo circunscrito [editar]


Mediatrices y círculo circunscrito de un triángulo.
Se llama mediatriz de un triángulo a cada una de las mediatrices de sus lados [AB], [AC] et[BC].
Las tres mediatrices de un triángulo son concurrentes en un punto Ω equidistante de los tres vértices. El círculo de centro Ω y radio ΩA que pasa por cada uno de los tres vértices deltriángulo es el círculo circunscrito al triángulo.
Notas:
 Un triángulo es obtusángulo si y sólo si las bisectrices se cortan fuera del triángulo.
 Un triángulo es acutángulo si y sólo si las bisectricesse cortan dentro del triángulo.
Propiedad:
 ABC es un triángulo rectángulo en A si y sólo si el centro de su círculo circunscrito es el centro de[BC].

Bisectriz y círculo inscrito [editar]Bisectrices y círculo inscrito de un triángulo.
Las bisectrices de un triángulo son las tres bisectrizes de sus ángulos internos.
Las tres bisectrices de un triángulo son concurrentes en un puntoO. El círculo inscrito del triángulo es el único círculo tangente a los tres lados del triángulo y está totalmente incluido en el triángulo. Tiene por punto central O, que es pues el centro delcírculo inscrito en el triángulo.

Alturas y ortocentro [editar]


Alturas y ortocentro de un triángulo
Artículo principal: Ortocentro
Se llama altura de un triángulo a cada una de las tres...
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