redes cristalinas

REDES ESPACIALES Y SISTEMAS CRISTALINOS
Redes Espaciales
La estructura física de los materiales tiene una gran importancia,
principalmente en cuánto a la disposición de los átomos, iones o
moléculas que constituyen el sólido y de las fuerzas de enlace entre ellos.
Si los átomos o iones están ordenados según una disposición que se
repite en las tres dimensiones, forman un sólido que poseeestructura

cristalina . Ejemplos son los metales, las aleaciones y ciertas cerámicas.
La disposición atómica en los sólidos cristalinos, se puede representar
considerando a los átomos como los puntos de intersección con una red
de líneas en tres dimensiones. Esta red se denomina red espacial .

Cada punto de la red espacial tiene idéntico entorno. Una red espacial se
puede describir especificando la disposición de los átomos en una celda

unitaria , que se repita según las tres direcciones de un sistema de
coordenadas.
El tamaño y forma de la celda unitaria, puede describirse mediante tres
vectores a , b y c , con un vértice común en la celda unidad. Las longitudes
de los ejes a , b y c y sus ángulos ,  y  son las constantes reticulares
de la celda unidad.

8Sistemas Cristalinos
Se

pueden

construir

celdas

unitarias

de

distinto

tipo,

pero

las

cristalográf icas han demostrado que sólo son necesarios siete sistemas
cristalinos para describir todas las redes posibles.

Bravais , (cristalógrafo francés) mostró que catorce celdas unitarias,
describían todas las redes posibles.

Posiciones atómicas en celdas unitarias cúbicasPara localizar las posiciones atómicas en las celdillas unitarias cúbicas,
vamos a usar un sistema x , y , z . En cristalografía, el eje positivo x es
normalmente la dirección hacia fuera del papel, el eje positivo y es la
dirección hacia la derecha del papel, y el eje positivo z es la dirección
hacia

arriba,

de

acuerdo

a

la

f igura

que

esta

a

continuación

deltexto(a).Las direcciones negativas son las opuestas a las descriptas más
arriba.
Las posiciones atómicas se localizan usando distancias unitarias a lo largo
de los ejes x , y , z como se indica en la misma f igura (b). Por ejemplo, la
posición en coordenadas para los átomos en la celdilla unidad BCC se
muestra en la f igura (b). Las posiciones atómicas para los ocho átomos
situados en losvértices de la celdilla unidad BCC son:
(0, 0, 0) (1, 0, 0) (0, 1, 0) (0, 0, 1)
(1, 1, 1) (1, 1, 0) (1, 0, 1) (0, 1, 1)
9

El átomo central de la celdilla unidad BCC tiene de coordenadas (½,½,½).
Por simplicidad, a veces se especif ican sólo dos posiciones atómicas de la
celdilla unidad BCC como son (0,0,0) y (½,½,½). Las posiciones atómicas
restantes de la celdilla unidad BCC seconsideran sobreentendidas.
Análogamente, se pueden localizar las posiciones atómicas de la celdilla
unidad FCC.

POSICIONES DE PLANOS CRISTALOGRÁFICOS EN CELDILLAS UNIDAD CÚBICAS

Índices de Miller
El conjunto de átomos, iones o moléculas que conf iguran la red cristalina,
pueden considerarse como ubicados en planos que los contienen. Ahora
bien,

esos

planos

no

estánnecesariamente

ubicados

en

posiciones

horizontales o verticales, sino que pueden describirse multitud de planos
orientados en distintas direcciones, y de hecho conteniendo un número
variable de átomos. Se dice entonces que hay planos con alta población o
escasa población. Es evidente que los planos de escasa población, son de
menor importancia física, debido a que los escasos átomos agreganpocas
fuerzas de atracción al plano y no afectan signif icativamente al sistema.
En tanto que en planos de alta población, todas las fuerzas interatómicas
que actúan, hacen importante al mismo cuando el cristal es sometido a
cualquier factor físico o químico.
De todo esto surge la importancia de poder conocer la orientación
cristalográf ica de uno o varios de estos planos. Para ello se...