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GUÍA DE EJERCICIOS RESUMEN PRUEBA Nº 2 ALGEBRA


1. Se añade una cierta cantidad de sal a un litro de agua, la cantidad de sal que no se disuelve en el agua, se puede calcular con la función:

Donde:
t : Tiempo en minutos
Q(t): Gramos de sal que no se disuelve

a) ¿Cuánta sal se añadió al agua inicialmente?

b) Después de 5 minutos. ¿Cuánta sal no se disuelve aún?



2.Chile, los años 1996, 1997 y 1998, tenía una población aproximada de 14.419.000, 14.622.000 y 14.822.000 habitantes respectivamente. Actualmente, según el censo del año 2002, tiene una población aproximada de 15,5 millones de habitantes y está creciendo a una tasa anual de 1,3%. Crecimiento que se ha ido desacelerando desde el año 1992.

La función que nos permite calcular la población aproximadade nuestro país es:


Donde:
t : Tiempo en años, desde 2002
P(t): Población(Millones de habitantes)

Se sabe que en el año 2005 la población de nuestro país fue de 16,1 millones de habitantes.

a) Construir la función exponencial, que permite calcular la población de Chile (Utilice FIX 3)


b) ¿Cuál fue la población de nuestro país en el año 2010?
c) En qué año la población denuestro país fue de 16.757.401 habitantes?








3. En twitter se esparce un rumor, de modo que cada minuto se duplica la cantidad de personas que se enteran del mismo. Si la cantidad de personas que saben del rumor está dado por la función:

Donde:
T : Minutos desde que se originó dicho rumor
P(t) : Cantidad de personas que saben el rumor

a) Identificar las variables dependiente eindependiente en la función
b) Calcular la imagen para la función, seleccionando del gráfico dos valores cualesquiera para la cantidad de minutos
c) Identificar cuál de los gráficos modela la función planteada







4. La sustancia radioactiva Estroncio-90, se desintegra a medida que transcurre el tiempo en años. Considerando que la masa , de estroncio-90 en gramos, que va quedando,está determinada por la función:


¿Después de cuántos años quedarán 10,72 gramos de la sustancia radioactiva?



5. El valor de un automóvil se deprecia cierto porcentaje cada año. El gráfico siguiente representa esta situación, donde “x” representa los años e “y” representa el valor del vehículo.



a) Determine la función exponencial de la forma: que modela la situación anterior.b) ¿Cuál será el valor del automóvil al séptimo año?

c) ¿Cuántos años habrán pasado si el valor del auto es de $1.555.622?













6. El crecimiento de árboles enanos en un vivero está modelado por la función

Donde:
t : Tiempo en meses
h(t) : Altura en centímetros.

a) ¿Inicialmente, cuál es la altura de los árboles?

b) ¿Qué altura tendrán losárboles después del año?



7. En un laboratorio se estudia la cantidad de bacterias (en miles) que se reproducen después de transcurridos x segundos, la que está dada por una función logarítmica de la forma . Se sabe que después de 10 segundos hay 1.000 bacterias y que pasados 90 segundos hay 3.000 bacterias

a) Determine la función que modela dicha situación.

b) Determine la cantidadde bacterias después de 1 minuto y 40 segundos.

c) ¿Después de cuánto tiempo hay 12.000 de bacterias?




8. La escala de decibeles está dada por la siguiente función:

Donde:
W : Potencia
dB (w) : Decibeles


a) Identificar las variables dependiente e independiente enla función

b) Calcular la imagen para la función, seleccionando del gráfico dos valores cualesquiera para la potencia

c) Identificar cuál de los gráficos modela la función planteada




9. La cantidad promedio de bacterias en el cuerpo de un perro depende del tiempo en días después de suministrado un medicamento Esta situación está modelada de acuerdo a una expresión logarítmica, a...