Redes
Páginas: 6 (1326 palabras)
Publicado: 1 de octubre de 2010
11. MODELO DE REDES
La opción Nuevo Problema (New Problem) generará la siguiente ventana:
Existen 7 modelos fundamentales para el tratamiento de los problemas que involucran redes con el fin de optimizar el uso de algún recurso, generalmente tratándose de la minimización de costos, tiempo o la maximización del flujo a través de una red. Estos modelos son: • • • • • • • Flujo en redes o modelode trasbordo (Network Flow) Problema de transporte (Transportation Problem) Problema de asignación (Assignment Problem) Problema de la ruta más corta (Shortest Path Problem) Problema de flujo máximo (Maximal Flow Problem) Árbol de mínima expansión (Minimal Spanning Tree) Problema del agente viajero (Traveling Salesman Problem)
114
ISBN: 978-84-690-3681-5
11.1 FLUJO EN REDES O MODELO DETRASBORDO
Ingresemos la información de un modelo de red que enlaza 2 fábricas con 4 almacenes y 3 grupos demandantes (9 nodos en total):
La tabla inicial para este modelo se muestra a continuación:
Para modificar los nombres de los nodos pulsamos sobre Node Name en el menú Editar (Edit). Modifiquemos dichos nombre como se muestra a continuación:
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ISBN: 978-84-690-3681-5
Latabla muestra dos fuentes (fábricas S1 y S2) que cuentan con capacidades de producción de 600 y 800 unidades para un período dado. Hay 4 almacenes intermedios, T1 a T4, de los cuales T2 y T3 poseen 350 y 200 unidades respectivamente. Las demandas son T1, 200 unidades; T4, 100 unidades; D1, 500 unidades; D2, 350 unidades y D3 900 unidades. Los costos de transportar una unidad de producto desde cadafuente y punto de trasbordo hasta cada sitio de demanda se encuentran en el cuerpo de la tabla.
Para ver el modelo en modo gráfico procedemos a marcar la opción
116
ISBN: 978-84-690-3681-5
Una versión arreglada de nuestro modelo de redes se muestra a continuación:
Como paso previo a la solución debe escogerse el método mediante el cual se determina la solución básica inicial(recuérdese que los métodos asociados con el transporte sólo se diferencian en la forma como se obtiene la solución básica inicial). En este caso se ha escogido el método de la esquina noroeste.
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ISBN: 978-84-690-3681-5
La manera de resolver el problema es idéntica a la del simplex, pudiéndose resolver directamente o por pasos. La tabla de resultados finales muestra cómo se da el flujo deproductos desde a las fuentes iniciales (S) a los puntos de transbordo (T) y de estas a los destinos finales, con un costo total de 7900 u.m.
A continuación se muestran dos resúmenes de los que permite este módulo, para realizar análisis: La primera tabla nos muestra, entre otros, el estado de las variables (básicas o no básicas); esto es, si la solución indica que un tramo (i,j) debe realizarse ono; también enseña los costos reducidos, que tienen igual interpretación que en programación lineal. Las dos últimas columnas señalan los máximos y mínimos costos permitidos en un tramo de transporte; esto equivale al análisis de coeficientes de costos de la programación lineal. De la segunda tabla cabe destacar los precios sombra y los máximos y mínimos permitidos para las restricciones que seinterpretan igual que en programación lineal.
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ISBN: 978-84-690-3681-5
11.2 MODELO DE TRANSPORTE
Como el anterior, se trata de encontrar el programa que minimiza los costos de envío de bienes desde unos orígenes hasta unos destinos. La diferencia radica en que aquí se despachan los bienes directamente sin pasar por puntos de trasbordo. En la tabla siguiente se muestran las demandas, lasofertas y los costos de transporte entre los distintos orígenes y destinos:
La siguiente tabla recoge la solución:
11.3 EL PROBLEMA DE ASIGNACIÓN
Con este modelo se busca resolver de la manera más eficiente, la asignación de una serie de tareas a sendas máquinas u operarios. Veamos un ejemplo: 119
ISBN: 978-84-690-3681-5
Se trata de una empresa de consultoría en mercadeo, que ha...
La opción Nuevo Problema (New Problem) generará la siguiente ventana:
Existen 7 modelos fundamentales para el tratamiento de los problemas que involucran redes con el fin de optimizar el uso de algún recurso, generalmente tratándose de la minimización de costos, tiempo o la maximización del flujo a través de una red. Estos modelos son: • • • • • • • Flujo en redes o modelode trasbordo (Network Flow) Problema de transporte (Transportation Problem) Problema de asignación (Assignment Problem) Problema de la ruta más corta (Shortest Path Problem) Problema de flujo máximo (Maximal Flow Problem) Árbol de mínima expansión (Minimal Spanning Tree) Problema del agente viajero (Traveling Salesman Problem)
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ISBN: 978-84-690-3681-5
11.1 FLUJO EN REDES O MODELO DETRASBORDO
Ingresemos la información de un modelo de red que enlaza 2 fábricas con 4 almacenes y 3 grupos demandantes (9 nodos en total):
La tabla inicial para este modelo se muestra a continuación:
Para modificar los nombres de los nodos pulsamos sobre Node Name en el menú Editar (Edit). Modifiquemos dichos nombre como se muestra a continuación:
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ISBN: 978-84-690-3681-5
Latabla muestra dos fuentes (fábricas S1 y S2) que cuentan con capacidades de producción de 600 y 800 unidades para un período dado. Hay 4 almacenes intermedios, T1 a T4, de los cuales T2 y T3 poseen 350 y 200 unidades respectivamente. Las demandas son T1, 200 unidades; T4, 100 unidades; D1, 500 unidades; D2, 350 unidades y D3 900 unidades. Los costos de transportar una unidad de producto desde cadafuente y punto de trasbordo hasta cada sitio de demanda se encuentran en el cuerpo de la tabla.
Para ver el modelo en modo gráfico procedemos a marcar la opción
116
ISBN: 978-84-690-3681-5
Una versión arreglada de nuestro modelo de redes se muestra a continuación:
Como paso previo a la solución debe escogerse el método mediante el cual se determina la solución básica inicial(recuérdese que los métodos asociados con el transporte sólo se diferencian en la forma como se obtiene la solución básica inicial). En este caso se ha escogido el método de la esquina noroeste.
117
ISBN: 978-84-690-3681-5
La manera de resolver el problema es idéntica a la del simplex, pudiéndose resolver directamente o por pasos. La tabla de resultados finales muestra cómo se da el flujo deproductos desde a las fuentes iniciales (S) a los puntos de transbordo (T) y de estas a los destinos finales, con un costo total de 7900 u.m.
A continuación se muestran dos resúmenes de los que permite este módulo, para realizar análisis: La primera tabla nos muestra, entre otros, el estado de las variables (básicas o no básicas); esto es, si la solución indica que un tramo (i,j) debe realizarse ono; también enseña los costos reducidos, que tienen igual interpretación que en programación lineal. Las dos últimas columnas señalan los máximos y mínimos costos permitidos en un tramo de transporte; esto equivale al análisis de coeficientes de costos de la programación lineal. De la segunda tabla cabe destacar los precios sombra y los máximos y mínimos permitidos para las restricciones que seinterpretan igual que en programación lineal.
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ISBN: 978-84-690-3681-5
11.2 MODELO DE TRANSPORTE
Como el anterior, se trata de encontrar el programa que minimiza los costos de envío de bienes desde unos orígenes hasta unos destinos. La diferencia radica en que aquí se despachan los bienes directamente sin pasar por puntos de trasbordo. En la tabla siguiente se muestran las demandas, lasofertas y los costos de transporte entre los distintos orígenes y destinos:
La siguiente tabla recoge la solución:
11.3 EL PROBLEMA DE ASIGNACIÓN
Con este modelo se busca resolver de la manera más eficiente, la asignación de una serie de tareas a sendas máquinas u operarios. Veamos un ejemplo: 119
ISBN: 978-84-690-3681-5
Se trata de una empresa de consultoría en mercadeo, que ha...
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