reducción de termino semejantes

PARTES DE UN TÉRMINO ALGEBRAICO

¿QUÉ SON LOS
TÉRMINOS
SEMEJANTES?
Los términos semejantes son aquellos que
tienen la misma variable y mismo exponente,
solo su coeficiente varia.

SUMA YRESTA DE
TÉRMINOS SEMEJANTES
Dos segmentos miden 5x y 3x, respectivamente.
x
x
x
x
x
x
x
x
3x
5x
¿Cómo podríamos expresar sudiferencias de sus
la longitud total?
longitudes? un segmentoa continuación del otro, se tiene:
Si ponemos
x
x
x
x
x
Resta:
Suma:
x
x
x
x
x x x xx xx
2x
5x – 3x = 2x
5x
3x
5x + 3x = 8x
Para que las expresiones algebraicas unidas por lasoperaciones de suma y resta se puedan reducir a una
expresión más sencilla, sus partes literales deben ser
iguales. Se dice entonces que son términos
semejantes.

Cuando en una expresión algebraicahaya dos o más
términos semejantes, éstos se pueden agrupar sumando
o restando sus coeficientes. A este procedimiento se le
conoce como reducción de expresiones algebraicas
mediante agrupación detérminos semejantes.

CASO 01
Simplifique las siguientes expresiones
algebraicas:
• 2x+3y-5x+9y+13x-7y
10x+5y
• 4(3m-2n)-3(5m-3n)
12m-8n-15m+9n
-3m+n

CASO 02
En el país de lasMatemáticas existen 3 tipos de
monedas: las del tipo “A” que valen “2x – y” cada
una, las del tipo “B” que valen “3z – x” cada una y
las del tipo “C” valen “5y – z” cada una. Si Juan
tiene 3 monedas tipoA, 4 monedas tipo B y 5
monedas tipo C, ¿cuánto dinero tiene?

De los datos:
Tipo A Tipo B Tipo C

2x - y

3z - x

5y - z

Juan posee:
3 del tipo A
4 del tipo B
5 del tipo C

De losdatos:
Tipo A Tipo B Tipo C
2x - y

3z - x

5y - z

Juan posee:
3 del tipo A
4 del tipo B
5 del tipo C

Entonces:
Dinero = 3(2x-y) + 4(3z-x) + 5(5y-z)
Dinero = 6x - 3y + 12z - 4x + 25y -5z
Dinero = 2x + 22y + 7z
Juan posee en total 2x + 22y + 7z

CASO 03
Determine el perímetro de la siguiente
figura.

3x - 2
2x + 1

7x + 5

Analizando la gráfica:
(3x – 2) – (2x +...