Refraccion

ccionInstituto Tecnológico de Reynosa

Ingeniería electrónica.

Tópicos selectos de física

Juan Gerardo Pérez Magaña.

#Equipo 1

2b
Integrantes:
Jorge Ivan Morales Viveros
Problemas de refracción y reflexión de la luz aplicado a la carrera
Conacyt
11/05/2012

Problemas de refracción.

1.-Sobre una lámina devidrio de caras planas y paralelas, de espesor 2 cm y de índice de refracción n=3/2, situada en el aire, incide una onda electromagnética con un ángulo de 30°.
a. Compruebe que el ángulo de emergencia es el mismo que el ángulo de incidencia.
b. Determine la distancia recorrida por la onda electromagnetica dentro de la lámina y el desplazamiento lateral, de una onda electromagnética.
LA ondaelectromagnética inside desde el aire en una cara bajo un ángulo i y se refracta, acercándose a la normal, con un ángulo r, pasando al interior; atraviesa la lámina e incide en la parte interior de  la otra cara con un ángulo i'  refractándose, alejándose de la normal, saliendo al aire con un ángulo emergente r'.
Al estar la lámina rodeada de aire, como la ecuación de la refracción es la misma ypor ser el ángulo de la primera refracción igual al ángulo de incidencia de la segunda refracción,  r = i' , el ángulo emergente debe ser igual al de incidencia:  r' = i
Datos
1ª refracción:    1. sen i = n. sen r, 2ª refracción:    n. sen i' = 1. sen r'.
en este caso  r = arc sen (sen 30 /1'5) = 19'47º
En este caso como incide con 30º, el ángulo emergente es 30º
Los rayos incidente yemergentes son paralelos. Para determinar la  distancia recorrida y la separación entre estos rayos utilizamos los triángulos ABC y ABD:
Formula
cos r = e /AB      ®      AB = e / cos r
sen (i - r) = d / AB      ®      d = AB . sen (i - r) 
en este caso:
Sustitucion
AB = 2 / cos 19'47 = 2'12 cm
d = 2'12 . sen (30 - 19'47) = 0'39  cm

2.-Un onda de radio está situada a 6 m de una pantalla. Unalente, cuya distancia focal es desconocida, forma sobre la pantalla una imagen real, invertida y cuatro veces mayor que el objeto.
a)¿Cuál es la naturaleza y la posición de la onda de radio? ¿Cuál es el valor de la distancia focal de la onda de radio?
b) Se desplaza la onda de radio de manera que se obtenga sobre la misma pantalla una imagen nítida, pero de tamaño diferente al obtenidoanteriormente. ¿Cuál es la nueva posición de la onda de radio y el nuevo valor del aumento de dicha onda?
Solución:
Hay que tener en cuenta el criterio de signos, x  e  y' son negativos.
La onda de radio tiene que ser convergente y el objeto debe estar más lejos de la onda de radio que la distancia focal, pues en todos los demás casos, incluida lente divergente, las imágenes son virtuales.
En el primercaso, las ecuaciones a resolver son:
- x + x' = 6         [1]
1 /x' - 1 /x = 1 /f'    [2]
y' /y = x' /x = - 4    [3]
despejando x' de [3] y sustituyendo en [1]:
Datos
x' = - 4 .x         - x - 4 .x = 6          x = - 6 /5 = - 12 /10 = - 1'2 metros         x' =  48 /10 = 4´8 metros
Sustitución
la  onda de radio tiene que estar entre el objeto y la pantalla, a 1'2 m del objeto y a 4'8 m dela pantalla.
Sustituyendo estos valores en [2]:
1 / (48 /10) - 1 /(-12 /10) = 1 /f'          10 /48 + 10 /12 = 1 /f' 
       50 /48 = 1 /f'          f' = 48 /50 = 24 /25 =  0'96 metros
la distancia focal imagen es positiva, luego la lente es convergente.
En el segundo caso, la onda de radio es la misma, luego f' = 0'96 m, y las ecuaciones [1] y [2] siguen siendo válidas, no así la [3]Despejando x' de [1] y sustituyendo en [2]:
x' = 6 + x          1 / (6 + x) - 1 /x = 25 /24        24 .[x - (6 + x)] = 25. x .(6 + x)
          - 144 = 150 .x + 25 .x2          25. x2 + 150. x + 144 = 0
ecuación con dos soluciones:
Resultado
x1 = - 12 /10 , que es la del primer apartado 
x2 = - 48 /10 = - 4'8           x' = 1'2 m
y el nuevo aumento será :   A = y' / y = x' / x = 1'2 /(-4'8) = -...