Regla De 3

Estas reglas se usan para resolver problemas. Te doy un ejemplo de cada uno:
1) Si 5 chocolates cuestan $ 20, cuánto costarán 30?.
Con los datos, armas un planteo:

5 ch _____________ $ 20
30 ch ____________ $ X

X es la incógnita. Aquí si razonas, verás que más chocolates valen más dinero, de modo que ambas cantidades suben, es decir X debe valer más de $ 20.Se trata de una regla de tresDIRECTA.
Se resuelve:

X = 30 x 20 % 5 = $ 120

2) Si 3 obreros levantan un muro en 6 días, cuánto tardarán en construir uno similar 18 obreros?
Armas el planteo:

3 obr _________ 6 d
18 obr _________ X d

X es la incógnita, y aquí no sucede que ambas cantidades aumentan o disminuyen sino que, al haber más obreros, terminarán en menos días, es decir que X será menor a 6 días.
Se tratade una regla de tres INVERSA.
Se resuelve:

X = 3 x 6 % 18 = 1 día
3) Las reglas compuestas tienen 3 datos y son una combinación de las anteriores. Por ejemplo:
* Con 200 ladrillos, 5 obreros levantan un muro en 10 días. Cuánto tardarán 10 obreros en levantar un muro con 300 ladrillos?
Se plantea:

200 lad ______ 5 obr _________ 10 d
300 lad ______ 10 obr ________ X d

Se resuleve porpartes: primero olvida los datos del medio (los obreros y trabaja como lo hicimos antes con ladrillos y días:

200 lad -------- 10 d
300 lad -------- X d

Si tienen que poner más ladrillos, tardarán más días, ambas cantidades suben, es directa:
X = 300 x 10 % 200 = 15 días
Ahora tomas a los obreros que no habías considerado y vuelves a plantear hasta llegar a un resultado final.
De todosmodos, primero practica mucho las inversas y directas y cuando las tengas en claro, pasa a las compuestas.

la regla de tres es una forma de resolver problemas de proporcionalidad entre tres o más valores conocidos y una incógnita. En ella se establece una relación de linealidad (Proporcionalidad) entre los valores involucrados.
Regla de tres es la operación de hallar el cuarto término de unaproporción conociendo los otros tres.1
La regla de tres más conocida es la regla de tres simple directa, si bien resulta muy práctico conocer la regla de tres simple inversa y la regla de tres compuesta, pues son de sencillo manejo y pueden utilizarse para la resolución de problemas cotidianos de manera efectiva.
Regla de tres simple

En la regla de tres simple, se establece la relación deproporcionalidad entre dos valores conocidos A y B, y conociendo un tercer valor X, calculamos un cuarto valor. Y,2

La relación de proporcionalidad puede ser directa o inversa, será directa cuando a un mayor valor de A habrá un mayor valor de B, y será inversa, cuando se dé que, a un mayor valor de A corresponda un menor valor de B, veamos cada uno de esos casos.
[editar]Regla de tres simple directaLa regla de 3 simple directa se da en los casos de que un valor con otro se den igual, es decir si un valor es a "más", el otro valor también debe ir a "mas", del mismo modo si se va a "menos", el otro valor tambien iría a "menos".Ej. Con 20 trabajadores se hace 20 inmuebles, ¿Cuantos inmuebles se harán con 10 trabajadores?
La regla de tres simple directa se fundamenta en una relación deproporcionalidad, la regla de tres establece una relación de proporcionalidad, por lo que rápidamente se observa que:

Donde k es la constante de proporcionalidad, para que esta proporcionalidad se cumpla tenemos que a un aumento de A le corresponde un aumento de B en la misma proporción. Que podemos representar:

y diremos que: A es a B directamente, como X es a Y, siendo Y igual al producto de Bpor X dividido entre A.
Imaginemos que se nos plantea lo siguiente:
Si necesito 8 litros de pintura para pintar 2 habitaciones, ¿cuántos litros necesito para pintar 5 habitaciones?
Este problema se interpreta de la siguiente manera: la relación es directa, dado que, a mayor número de habitaciones hará falta más pintura, y lo representamos así:
[editar]Regla de tres simple inversa
En la...