Regla de los signos

Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Bolivariana de los Trabajadores
“Jesús Rivero”
Fundación SIDOR
San Félix Edo. Bolívar
Cátedra: Matemática


Alumno:
Luis pool
C.I:12.007.065
Ambiente: “L”

Pto. Ordaz, 25 de Mayo de 2010

Regla de los signos
Regla de los signos para la suma
1. Si los números tienen el mismo signo, sesuman los valores absolutos y al resultado se le coloca el signo común.
3 + 5 = 8
(−3) + (−5) = − 8
2. Si números son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le coloca el signo del número con mayor valor absoluto.
− 3 + 5 = 2
3 + (−5) = − 2

Regla de los signos para la multiplicación y la división

2 • 5 = 10
(−2) • (−5) = 102 • (−5) = − 10
(−2) • 5 = − 10
10 : 5 = 2
(−10) : (−5) = 2
10 : (−5) = − 2
(−10) : 5 = − 2
Signo de una potencia
1. Las potencias de exponente par son siempre positivas.

26 = 64
(−2)6 = 64
2. Las potencias de exponente impar tiene el mismo signo de la base.

23 = 8
(−2)3 = −8
Ecuación de primer grado
Se dice que una ecuación es de primer grado cuando la variable (x)no está elevada a ninguna potencia, es decir, su exponente es 1.
Una ecuación de primer grado tiene la forma canónica:

Con a diferente de cero.
Su solución es la más sencilla:
Resolución de ecuaciones de primer grado
Dada la ecuación:

1- Transposición:
Primero, se agrupan los monomios que poseen la variable x en uno de los miembros de la ecuación; normalmente, en el izquierdo.Podemos hacerlo teniendo en cuenta que:
Si sumamos (o restamos) un mismo monomio (o número) en los dos miembros, la igualdad no varía.
En términos coloquiales, se suele decir: si el número está sumando (Ej: +9), pasa al otro lado restando (-9); y si el número está restando (Ej: -6), pasa al otro lado sumando (+6)
La ecuación quedará así:

Como puede verse, todos los términos que poseen lavariable x han quedado en el primer miembro (a la izquierda del signo igual), y los que no la poseen, por ser sólo constantes numéricas, han quedado en el segundo miembro (a la derecha).
2- Simplificación:
El siguiente paso es convertir la ecuación en otra equivalente más simple y corta.
Realizamos la simplificación del primer miembro:
Y simplificamos el segundo miembro:
La ecuaciónsimplificada será:

3- Despejar:
Ahora es cuando llegamos al objetivo final: que la variable quede en un término de la igualdad.
Si multiplicamos por un mismo monomio (o número) en los dos miembros, la igualdad no varía.
En términos coloquiales: si el número está multiplicando (Ej: •2), pasa al otro lado dividiendo (en forma fraccionaria) (n/2) (el número pasará sin cambiar su signo).
Si dividimosentre un mismo monomio (o número) en los dos miembros, la igualdad no varía.
En términos coloquiales: si el número está dividiendo (expresado en forma fraccionaria) (Ej: n/5), pasa al otro lado multiplicando (•5) (el número pasará sin cambiar su signo).
Coloquialmente: en la ecuación, debemos pasar el número 95 al otro lado y, como está multiplicando, pasa dividiendo (sin cambiar de signo):

Secomprueba que el ejercicio está teóricamente resuelto, ya que tenemos una igualdad en la que x equivale al número 525/95. Sin embargo, debemos simplificar.
Resolvemos la fracción (numerador dividido entre denominador) en caso de que el resultado diera exacto; si diera decimal, simplificamos la fracción y ése es el resultado.
En la ecuación, vemos que el resultado de la fracción es decimal(525:95 = 5,5263157894737)
Por tanto, simplificando, la solución es:

Resolución de ecuaciones de primer grado: problema
Pongamos el siguiente problema: número de canicas que tengo más tres es igual al doble de las canicas que tengo menos dos. ¿Cuántas canicas tengo? El primer paso para resolver este problema es expresar el enunciado como una expresión algebraica:

Se podría leer así: X...