regla del trapecio

Regla del trapecio
La regla del trapecio consiste en hallar la integral aproximada de una función a través de un polinomio de primer grado, es decir uniendo mediante una recta los puntos en dondese evaluara la función.

Y el error es:

Siendo  un número entre a y b.

Regla de Simpson
La regla de Simpson (nombrada así por Thomas Simpson) halla la integral aproximada de una funciónmediante un polinomio de segundo o tercer grado.
Regla de Simpson 1/3
La regla de Simpson 1/3 utiliza tres puntos consecutivos en donde se evalúa la función a través de un polinomio de segundo grado.

Yel error es:

siendo  un número entre a y b.






Regla de Simpson 3/8
La regla de Simpson 3/8 utiliza cuatro puntos consecutivos en donde se evalúa la función a través de un polinomio detercer grado.
.
Y el error es:

Siendo  un número entre a y b
.
Fórmulas de Newton–Cotes
En análisis numérico las fórmulas de Newton-Cotes (nombradas así por Isaac Newton y Roger Cotes) son ungrupo de fórmulas de integración numérica de tipo interpolatorio, en las cuales se evalúa la función en puntos equidistantes, para así hallar un valor aproximado de la integral. Cuanto más intervalosse divida la función más preciso será el resultado.
Este método es eficiente si se conocen los valores de la función en puntos igualmente separados. Si se pueden cambiar los puntos en los cuales lafunción es evaluada otros métodos como la cuadratura de Gauss son probablemente más eficientes.










Descripción
Para la integración numérica de  utilizando las fórmulas deNewton-Cotes se subdivide el intervalo  en  intervalos iguales. Así se obtienen  puntos donde se evaluará la función:

Si  y  se denominan fórmulas cerradas de Newton-Cotes ya que los intervalos de losextremos están incluidos en la integral, si por el contrario no se tienen en cuenta se denominan fórmulas abiertas de Newton-Cotes. Para el calculo se utilizará la siguiente función:

donde:

es...