Reglas de inferencia, metodo deductivo

Algunas recomendaciones para reconocer y aplicar
las Reglas de Inferencia (usadas en el
Método Demostrativo)
Sabemos que si nos encargaran la construcci
ón de un banco de m
adera, primeramente
necesitamos conocer ampliamente los materiales
y herramientas que debemos usar.....el manejo
del taladro para hacer las perforaciones.....si
usaremos tornillos con rosca de madera o dechapa.....arandelas.....tuercas......el tipo de madera......el tipo de destornillador......
Es decir, no podemos ponernos di
rectamente en la construcción de ese banco si antes no
manejamos las herramientas básicas necesarias a tal fin.
Lo mismo sucede con el Método Demostrativo
(nuestro banco de madera) ......no podremos
aplicarlo si antes no conocemos
y manejamos con soltura las R
eglas deInferencia (nuestro
taladro y demás herramientas).
Este pequeño escrito tiene esa finalidad: ayudarnos a comprender el uso de esas Reglas.
Aquí vamos.........
¿Qué son las Reglas de Inferencia?
Son FORMAS DE RAZONAMIENTO VALIDAS o correctas.
Ellas nos permiten ahorrar tiempo y trabajo en la
determinación de la validez de un razonamiento
con varias premisas y, además
, con premisas moleculares(muyyy moleculares o con muchas
letras proposicionales y muchas conectivas).
¿Cómo debemos leerlas y aprenderlas?
Por lo general, y como pueden apreciar en el M
ódulo II, están presentadas sus formas básicas y
con letras mayúsculas.
Al respecto, les quiero comentar que cada letra mayúscula es denominada “letra metalógica”.
¿Recuerdan el metalenguaje? ¿de qué
nos hablaba? Del propio lenguaje.Pues bien, una letra mayúscula “A” puede estar
representando una parte
(escrita con letras
minúsculas o proposicionales) de una proposición. Veamos:
Si yo tuviera esta proposición:
(p
∧
q)
→
r
También la podría represent
ar como: A
→
B
Siendo A = (p
∧
q) y B = r
¿Qué nos quiere decir esto?
Que a cada una de las Reglas de Inferencia hay que mirarlas
“con ojos grandes”.
1Metodología de las Ciencias 2009
Material de Apoyo Módulo II – Unidad 3
(esta es una expresión que uso comúnmente, que
no es académica en lo absoluto, pero creo que
nos permite dar una idea de que la forma bás
ica que nos presentan los manuales de una
determinada regla de inferencia
hay que mirarla un poco más de
sde arriba, pensando que dice
mucho más que eso y que posee
muchas variantes).Veamos un ejemplo.....
La Regla de Inferencia del
Modus Ponens
la conocemos como:
A
→
B
A
-------------
B
Y nosotros normalmente diríamos que esta Regla
dice: “A entonces B, A, por lo tanto B”.
Quiero demostrarles ahora que
dice muuuucho más que eso:
“Si partimos de una proposición
que tiene por conectiva princi
pal un condicional y luego
afirmamos (decimos exactament
e lo queestá dicho) el an
tecedente de ese condicional,
obtenemos como conclusión válida o correcta el
consecuente de ese condi
cional (tal como se
presenta)”.
¿No les parece más amplia la regla?
Ahora veamos por qué es así....
Si yo parto de esta proposición condicional (t
iene por conectiva prin
cipal un condicional):
[
(p
∧
q)
→
r
]
→
∼
( q
∧
p)
Vemos que el antecedente es unaproposición molecular y el consecuente también, y que
adicionalmente, el consecuente está negado.
Bueno, yo podría “encajar” esta fórmula en la
regla del Modus Ponens y decir que todo el
antecedente sería “A”
[
(p
∧
q)
→
r
]
= A
Y que el consecuente sería “B”
∼
( q
∧
p) = B
Ahora bien, si yo quisiera aplic
ar la Regla del Modus
Ponens, en segundo lugar tendría que decir
“A”, o,mejor dicho, tengo que tener AFIR
MADO el antecedente de ese condicional.....:
O sea, debo escribir
(p
∧
q)
→
r
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Metodología de las Ciencias 2009
Material de Apoyo Módulo II – Unidad 3
Y que como conclusión válida se obtendría “B”,
o, mejor dicho, el consecuente de ese
condicional, tal como está:
∼
( q
∧
p)
Armemos la regla completa con estas proposiciones:
[
(p
∧
q)
→
r...