Regresión logística

REGRESIÓN LOGÍSTICA

El objetivo primordial que resuelve la regresión logística es modelar cómo influye en la probabilidad de aparición o no de un suceso (evento de interés), la presencia o no dealgunos factores (variables binarias) y/o el valor o nivel de otros factores (cuantitativas o cualitativas nominales respectivamente).
El problema de clasificación en dos grupos (sucede el evento deinterés o no sucede el evento) puede abordarse introduciendo una variable binaria para representar la pertenencia de una observación a uno de los dos grupos.
Por ejemplo, si se desea discriminar entrecréditos que presentan problemas para su cobro, puede añadirse a la base de datos una nueva variable “y” que tome el valor 0, cuando el crédito no presenta problemas para su cobro y valor 1 si es quepresenta problemas, es decir:

Un proceso binomial está caracterizado por la probabilidad de éxito, representada por p, la probabilidad de fracaso q y, evidentemente, ambas probabilidades estánrelacionadas por p + q = 1.
En ocasiones, se usa el cociente p/q, denominado "odds“ (Riesgo Relativo) y que indica cuánto más probable es el éxito que el fracaso, como parámetro característico de ladistribución binomial.
La Regresión Logística
Cuando la variable dependiente Y es dicotómica, y se cuantifica la posible relación con una o más variable independientes X’s, se podría caer en el errorde utilizar la regresión lineal:
y = 0 + 1x1 + … + kxk,
Y estimar los coeficientes de la ecuación. Aunque es posible matemáticamente, conduce a malos resultados, ya que cuando se calcule la funciónpara diferentes valores de las X’s se obtendrán resultados que, en general, serán diferentes de 0 y 1.
Comparación entre la regresión lineal y la logística binaria para variable dependientedicotómica

Para obtener un modelo de regresión que permita estimar la probabilidad de que una unidad de análisis pertenezca (y = 1) o no pertenezca (y = 0) a determinada población de interés en función a...