regresion lineal

Regresión lineal simple.
Tiene como objeto estudiar cómo los cambios en una variable, no aleatoria, afectan a una variable aleatoria, en el caso de existir una relación funcional entre ambasvariables que puede ser establecida por una expresión lineal, es decir, su representación gráfica es una línea recta. Cuando la relación lineal concierne al valor medio o esperado de la variablealeatoria, estamos ante un modelo de regresión lineal simple. La respuesta aleatoria al valor x de la variable controlada se designa por Yx y, según lo establecido, se tendrá
donde a y β son coeficientesde regresion
De manera equivalente, otra  formulación del modelo de regresión lineal simple sería:  si xi es un valor de la variable predictora e Yi , la variable respuesta que le corresponde,entonces  Ei es el error o desviación aleatoria de Yi .    Donde
Prueba de hipótesis.
En la prueba de hipótesis se pone a prueba un reclamo hecho sobra la naturaleza de una población abase de la información de una muestra. El reclamo se llama hipótesis estadística. Una hipótesis estadística es un reclamo hecho sobre la naturaleza de una población.
Por ejemplo, la premisaformulada por un productor de baterías para autos de que su batería dura en promedio 48 meses, es una hipótesis estadística porque el manufacturero no inspecciona la vida de cada batería que él produce. Sisurgieran quejas de parte de los clientes, entonces se pone a prueba el reclamo del manufacturero. La hipótesis estadística sometida a prueba se llama la hipótesis nula, y se denota como H0.
Lashipótesis sobre los parámetros del modelo son equivalentes a las realizadas para regresión lineal simple, pero ahora son más necesarias porque en regresión múltiple tenemos más parámetros en el modelo; sinembargo, por lo general es necesario evaluar su verdadera contribución a la explicación de la respuesta. También requerimos de la suposición de que los errores se distribuyen en forma normal,...