Regresion lineal

INTRODUCCIÓN
La primera forma de regresión lineal documentada fue el método de los mínimos cuadrados que fue publicada por Legendre en 1805, y en dónde se incluía una versión delteorema deGauss-Márkov.
El término regresión se utilizó por primera vez en el estudio de variables antropométricas: al comparar la estatura de padres e hijos, donde resultó que los hijos cuyos padres tenían unaestatura muy superior al valor medio, tendían a igualarse a éste, mientras que aquellos cuyos padres eran muy bajos tendían a reducir su diferencia respecto a la estatura media; es decir, "regresaban"al promedio. La constatación empírica de esta propiedad se vio reforzada más tarde con la justificación teórica de ese fenómeno.
El término lineal se emplea para distinguirlo del resto de técnicasde regresión, que emplean modelos basados en cualquier clase de función matemática. Los modelos lineales son una explicación simplificada de la realidad, mucho más ágiles y con un soporte teórico mucho másextenso por parte de la matemática y la estadística.
Pero bien, como se ha dicho, podemos usar el término lineal para distinguir modelos basados en cualquier clase de aplicación.

¿Qué es?
Enestadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modela la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε.
¿Para que la usamos? Para poder obtener proyecciones sobre futuros resultados al aplicar una condición dada, o un experimento. Tiene amplios usos en las Ciencias Sociales y en las Ciencias Duras, donde no siempre esposible replicar los experimentos que se llevan a cabo. Su utilidad y mayor fortaleza es que permite producir resultados futuros a través de las observaciones presentes


Formulas
Una recta vienedefinida por la siguiente fórmula:
y = a + bx
Donde "y" sería la variable dependiente, es decir, aquella que viene definida a partir de la otra variable "x" (variable independiente). Para definir...