Regresion Lineal

Regresión lineal
Para otros usos de este término, véase Función lineal (desambiguación).


Ejemplo de una regresión lineal con una variable dependiente y unavariable independiente.
En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modela la relación entre unavariable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε. Este modelo puede serexpresado como:

: variable dependiente, explicada o regresando.
: variables explicativas, independientes o regresores.
: parámetros, miden la influencia que las variables explicativas tienen sobre el regresando.
donde es la intersección o término "constante", las son los parámetros respectivos a cada variable independiente, y es el número de parámetros independientes a tener encuenta en la regresión. La regresión lineal puede ser contrastada con la regresión no lineal.

Coeficiente de correlación de Pearson
En estadística, el coeficiente de correlación de Pearson es un índice que mide la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.
Demanera menos formal, podemos definir el coeficiente de correlación de Pearson como un índice que puede utilizarse para medir el grado de relación de dos variables siempre y cuando ambas sean cuantitativas.
Definición
En el caso de que se esté estudiando dos variables aleatorias x e y sobre una población estadística; el coeficiente de correlación de Pearson se simboliza con la letra , siendo laexpresión que nos permite calcularlo:

Donde:
 es la covarianza de
 es la desviación típica de la variable
 es la desviación típica de la variable
De manera análoga podemos calcular este coeficiente sobre un estadístico muestral, denotado como a:

Error estándar
Para el concepto de programación de computadoras, ver flujo de error estándar .


Para un valor que semuestrea con un imparcial normalmente distribuidos error, lo anterior representa la proporción de muestras que caen entre 0, 1, 2, y 3 desviaciones estándar por encima y por debajo del valor real.
El error estándar es la desviación estándar de la distribución de muestreo de una estadística . [1] El término también puede ser usado para referirse a una estimación de dicha desviación estándar, derivadade una muestra particular usado para calcular la estimación.
Por ejemplo, la media de la muestra es la habitual estimador de una población media. Sin embargo, diferentes muestras extraídas de la misma población que en general tienen diferentes valores de la media de la muestra. El error estándar de la media (es decir, de la utilización de la media de la muestra como un método de estimación de lamedia de la población) es la desviación estándar de los medios de muestra en todas las muestras posibles (de un tamaño dado) tomados de la población. En segundo lugar, el error estándar de la media se puede referir a una estimación de dicha desviación estándar, calculado a partir de la muestra de datos que están siendo analizados en el momento.
En las aplicaciones prácticas, el verdadero valor dela desviación estándar (del error) es generalmente desconocido.Como resultado, el error estándar término se usa a menudo para referirse a una estimación de esta cantidad desconocida. En estos casos es importante tener claro lo que se ha hecho y tratar de tener debidamente en cuenta el hecho de que el error estándar es sólo una estimación. Desafortunadamente, esto no es a menudo posible y entoncespuede ser mejor usar un enfoque que evita el uso de un error estándar, por ejemplo mediante el uso de máxima verosimilitud o un enfoque más formal para derivar los intervalos de confianza . Un conocido caso en el que se puede hacer una asignación correcta surge cuando la t de Student distribución se utiliza para proporcionar un intervalo de confianza para una media estimada o la diferencia de...