REGRESION LINEAL

REGRESION
LINEAL

Generalidades:
 Es

una técnica estadística utilizada para
estudiar la relación entre variables. Se
adapta a una amplia variedad de
situaciones.

Representamos en un gráfico lospares de valores de
una distribución bidimensional: la variable "x" en el
eje horizontal o eje de abcisa, y la variable "y" en el
eje vertical, o eje de ordenada. Vemos que la nube
de puntos sigueuna tendencia lineal:

El coeficiente de correlación lineal nos permite
determinar si, efectivamente, existe relación entre las dos
variables. Una vez que se concluye que sí existe relación,la regresión nos permite definir la recta que mejor se
ajusta a esta nube de puntos.

Una recta viene definida por la siguiente fórmula:
y

= a + bx

Donde "y" sería la variable dependiente, es decir,aquella
que viene definida a partir de la otra variable "x"
(variable independiente). Para definir la recta hay que
determinar los valores de los parámetros "a" y "b":
El parámetro "a" es el valor quetoma la variable
dependiente "y", cuando la variable independiente "x"
vale 0, y es el punto donde la recta cruza el eje vertical.
El parámetro "b" determina la pendiente de la recta, su
grado deinclinación.

La regresión lineal nos permite calcular el valor de estos
dos parámetros, definiendo la recta que mejor se ajusta a
esta nube de puntos.
El parámetro "b" viene determinado por la siguientefórmula:

Es la covarianza de las dos variables, dividida por
la varianza de la variable "x".
El parámetro "a" viene determinado por:
a = ym - (b * xm)
Es la media de la variable "y", menos la mediade la
variable "x" multiplicada por el parámetro "b" que
hemos calculado.

Supuestos del modelo de regresión lineal
Para poder crear un modelo de regresión lineal es necesario
que se cumpla con lossiguientes supuestos:
 Que la relación entre las variables sea lineal
 Que los errores en la medición de las variables explicativas
sean independientes entre sí
 Que los errores tengan varianza...