regresion no lineal

REGRESION NO LINEAL.
En estadística, la regresión no lineal es un problema de inferencia para un modelo tipo:

Basado en datos multidimensionales ,, donde  es alguna función no lineal respecto aalgunos parámetros desconocidos θ. Como mínimo, se pretende obtener los valores de los parámetros asociados con la mejor curva de ajuste (habitualmente, con el método de los mínimos cuadrados). Con elfin de determinar si el modelo es adecuado, puede ser necesario utilizar conceptos de inferencia estadística tales como intervalos de confianza para los parámetros así como pruebas de bondad deajuste.
El objetivo de la regresión no lineal se puede clarificar al considerar el caso de la regresión polinomial, la cual es mejor no tratar como un caso de regresión no lineal. Cuando la función  tomala forma:

La función  es no lineal en función de  pero lineal en función de los parámetros desconocidos , , y. Este es el sentido del término "lineal" en el contexto de la regresión estadística. Losprocedimientos computacionales para la regresión polinomial son procedimientos de regresión lineal(múltiple), en este caso con dos variables predictoras  y . Sin embargo, en ocasiones se sugiere quela regresión no lineal es necesaria para ajustar polinomios. Las consecuencias prácticas de esta mala interpretación conducen a que un procedimiento de optimización no lineal sea usado cuando enrealidad hay una solución disponible en términos de regresión lineal. Paquetes (software) estadísticos consideran, por lo general, más alternativas de regresión lineal que de regresión no lineal en susprocedimientos.

LINEACION.
Algunos problemas de regresión no lineal pueden linealizarse mediante una transformación en la formulación del modelo. Por ejemplo, consideremos el problema de regresión nolineal (ignorando el término de error):




Aplicando logaritmos a ambos lados de la ecuación, se obtiene:

Lo cual sugiere una estimación de los parámetros desconocidos a través de un...