Regresion Y Correlacion

UNIDAD 10. REGRESIÓN Y CORRELACIÓN SIMPLES. Presentación de la unidad. Uno de los preguntas más frecuentes de los científicos y profesionales de todas las disciplinas es la forma como una variable puede estar afectando el resultado de otra variable. Le interesa al científico determinar en qué medida una variable endógena puede afectar los resultados de su descubrimiento, un empresario se preguntaen qué medida los descuentos están asociados con el volumen de ventas, etc. En esta unidad nos dedicaremos a modelar la relación que pueda existir entre dos variables y analizar la bondad dl modelo descubierto. Objetivos. - Comprender la relación que se puede dar entre dos variables utilizando las gráficas de dispersión. - A través del proceso de los mínimos cuadrados encontrar los parámetros delmodelo de regresión lineal. - Analizar la calidad de la relación entre dos variables a través el modelo de regresión lineal utilizando el coeficiente de correlación. - Estimar valores para la variable dependiente. - Utilizar las funciones del Excel para hacer análisis de regresión y correlación. Índice de contenidos. 10.1 INTRODUCCION. 10.2 DIAGRAMAS DE DISPERSIÓN. 10.3 MODELO DE REGRESION LINEALSIMPLE. 10.4 PARÁMETROS DEL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE 10.5 COEFICIENTE DE CORRELACIÓN. 10.6 COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN R2. 10.7 FUNCIONES DEL EXCEL PARA EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN. 10.8 MODELOS DE REGRESIÓN NO LINEAL 10.8.1 Modelos de regresión Logarítmica 10.8.2 Modelos de regresión Exponencial 10.8.3 Modelos de regresión Potencial

10.1 INTRODUCCION. En la Estadísticadescriptiva se analizó el comportamiento de una variable aleatoria. En cada variable se hace un análisis y luego se buscó hacer un estimado a cerca de un parámetro poblacional utilizando las técnicas de Estimación por intervalo o un aprueba de hipótesis utilizando las distribuciones de probabilidad. Ahora se buscará analizar dos variables que de alguna forma podrían tener un relación donde elresultado de una esta ligado al resultado de la otra variable. El espacio muestral de un experimento con dos variables consiste en cierto conjunto de pares ordenados de medidas. Es decir, se hacen dos observaciones en cada prueba. Por ejemplo, en un almacén se puede observar los descuentos y el volumen de ventas. Otro
Estadística Aplicada. Regresión y Correlación Rafael Vargas Barrera 1 / 12ejemplo podría ser que a cada estudiante se observara su estatura y el peso. La tabulación de los datos podría tener las siguientes tablas de resultados. Ejemplo 1:

Ejemplo 2:

El problema principal de la inferencia estadística en una distribución de dos variables es el de determinar la verdadera relación entre X y Y; es decir, cómo se comportan las dos variables, una con respecto a la otra. Losalmacenes con alto descuento tendrían mayores ventas. Estudiantes altos deberían tener mayores pesos corporales. El problema que se plantea es como establecer un tipo de relación en forma de ecuación, de tal manera que basados en el valor de una X, se pueda hallar una estimación de la otra variable. Una ecuación de este tipo se conoce como una relación de estimación. El procedimiento de estimaciónes también una técnica de predicción, lo cual es función fundamental de la ciencia, natural o social. En las ciencias naturales, la predicción se hace posible porque existe la relación de causa y efecto entre dos o más variables. Si existe una relación funcional entre dos variables nos lleva a un tema importante de la estadística, el análisis de regresión. Si son dos variables las que serelacionan, la variable independiente se designa por X; en tanto que la variable cuyo valor se va a estimar se llama la variable dependiente y se designa por Y. Cuando se formula una ecuación para estimar Y a partir de X, ésta se denomina una regresión de Y respecto de X. La técnica del análisis de la regresión no es otra cosa que un procedimiento de estimación o predicción. El término "regresión" es un...